Question

如圖所示，用質(zhì)量為m、電阻為R的均勻?qū)Ь�做成邊長為l的單匝正方形線框MNPQ，線框每一邊的電阻都相等．將線框置于光滑絕緣的水平面上．在線框的右側(cè)存在豎直方向的有界勻強(qiáng)磁場，磁場邊界間的距離為2l，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．在垂直MN邊的水平拉力作用下，線框以垂直磁場邊界的速度v勻速穿過磁場．在運(yùn)動過程中線框平面水平，且MN邊與磁場的邊界平行．求：
（1）線框MN邊剛進(jìn)入磁場時，線框中感應(yīng)電流的大��；
（2）線框MN邊剛進(jìn)入磁場時，M、N兩點(diǎn)間的電壓U_MN；
（3）在線框從MN邊剛進(jìn)入磁場到PQ邊剛穿出磁場的過程中，水平拉力對線框所做的功W．

Answer 1

分析：（1）由導(dǎo)體切割磁感線時電動勢公式可得出電動勢，由閉合是路歐姆定律可得出電路中的電流；
（2）MN間的電壓應(yīng)為路端電壓，則由閉合電路歐姆定律可得出結(jié)果；
（3）由勻速運(yùn)動公式可得出電線框運(yùn)動的時間，由焦耳定律可得出線框中產(chǎn)生的焦耳熱；由能量守恒可得出外力所做的功．

解答：解：（1）線框MN邊在磁場中運(yùn)動時，感應(yīng)電動勢E=BLv
線框中的感應(yīng)電流  I=

E

R

=

BLv

R

；
（2）M、N兩點(diǎn)間的電壓為電源的輸出電壓，由閉合電路歐姆定律可得出
U_MN=

3

4

E=

3

4

BLv
（3）線框運(yùn)動過程中有感應(yīng)電流的時間  t=

2l

v

  
此過程線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q=I ²Rt=

2B2l3v

R

根據(jù)能量守恒定律得水平外力做功W=Q=

2B2l3v

R

．

點(diǎn)評：電磁感應(yīng)中常常考查與電路的結(jié)合及能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系，在解題時要注意哪部分導(dǎo)體可以看作電源，分清內(nèi)外電路；同時要注意分析能量的轉(zhuǎn)化一守恒．