Question

2．如圖所示，電荷量為e，質(zhì)量為m的電子從A點(diǎn)沿與電場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，初速度為v₀，當(dāng)它通過電場(chǎng)中B點(diǎn)時(shí)，速度與場(chǎng)強(qiáng)方向成150°角，不計(jì)電子的重力，求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．

Answer 1

分析 粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平行四邊形定則求出粒子在B點(diǎn)的速度，結(jié)合動(dòng)能定理求出A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．

解答 解：電子進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)后在電場(chǎng)力作用下做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解可知，電子在垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)．將B點(diǎn)的速度分解（如圖）
解得B點(diǎn)的速度$v=\frac{{v}_{0}}{cos60°}=2v$，
電子從A運(yùn)動(dòng)到B的過程，由動(dòng)能定理得，$-e{U}_{AB}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
解得${U}_{AB}=\frac{-3m{{v}_{0}}^{2}}{2e}$．
答：A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為$-\frac{3m{{v}_{0}}^{2}}{2e}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了帶電粒子在電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)，掌握處理類平拋運(yùn)動(dòng)的方法，以及掌握電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系公式，并能靈活運(yùn)用．