某同學(xué)在“利用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，采用光電傳感器記錄振動(dòng)情況．裝置如圖甲所示，擺球在垂直紙面的平面內(nèi)擺動(dòng)，在擺球運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)左、右側(cè)分別放置一激光光源與光敏電阻（其阻值隨光的強(qiáng)度增大而減小，隨光的強(qiáng)度減小而增大）．光敏電阻與某一自動(dòng)記錄器相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時(shí)間t變化圖線如圖乙所示，則：
（1）結(jié)合單擺的振動(dòng)情況和圖乙，分析該單擺的振動(dòng)周期為多少（不需說(shuō)理）？
（2）若測(cè)得單擺的周期是2.0秒、擺長(zhǎng)為98.30cm，求當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣仁嵌啻�？（�?sup>2≈10）
（3）該同學(xué)還想利用該裝置測(cè)量某山的高度，設(shè)在海平面處的測(cè)得周期記為T1、在山頂測(cè)得周期記為T2、地球是質(zhì)量分布均勻半徑為R的球體．請(qǐng)你幫他推導(dǎo)在海平面與山頂?shù)闹亓铀俣缺戎岛痛松礁叨鹊谋磉_(dá)式．
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（1）通過(guò)平衡位置后，一個(gè)周期內(nèi)兩次經(jīng)過(guò)平衡位置，所以單擺的周期為2t0
（2）由單擺周期公式T=2π
L
g
得     g=
4π2L
T2
=
4×10×0.983
4
m/s2=9.83m/s2
（3）在海平面處有 T 1=2π
L
g1
…①
在山頂處有 T 2=2π
L
g2
…②
由①②兩式得：
g1
g2
=
T22
T21
…③
設(shè)地球的質(zhì)量為M，山的高度為h，擺球的質(zhì)量為m，則：
在海平面處有   G
Mm
R2
=mg1…④
在高山處有 G
Mm
(R+h)2
=mg2…⑤
由③④⑤的此山的高度為：h=
T2-T1
T1
R
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

用單擺測(cè)重力加速度時(shí)，某同學(xué)在利用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，若測(cè)得重力加速度偏大，則可能是 （　　）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中
①用主尺最小分度為1mm，游標(biāo)上有20個(gè)分度的卡尺測(cè)量金屬球的直徑，結(jié)果如圖甲所示，可以讀出此金屬球的直徑為
19.40
19.40
mm．

②某同學(xué)在利用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)出多組擺長(zhǎng)L與周期T的數(shù)據(jù)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，作出了T2-L的關(guān)系圖象如圖乙
（Ⅰ）該同學(xué)實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤可能是
漏測(cè)擺球的半徑
漏測(cè)擺球的半徑

（Ⅱ）雖然實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，但根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，仍可算出重力加速度其值為
9.86
9.86
m/s2（取π=3.14，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)在“利用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，采用光電傳感器記錄振動(dòng)情況．裝置如圖甲所示，擺球在垂直紙面的平面內(nèi)擺動(dòng)，在擺球運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)左、右側(cè)分別放置一激光光源與光敏電阻（其阻值隨光的強(qiáng)度增大而減小，隨光的強(qiáng)度減小而增大）．光敏電阻與某一自動(dòng)記錄器相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時(shí)間t變化圖線如圖乙所示，則：
（1）結(jié)合單擺的振動(dòng)情況和圖乙，分析該單擺的振動(dòng)周期為多少（不需說(shuō)理）？
（2）若測(cè)得單擺的周期是2.0秒、擺長(zhǎng)為98.30cm，求當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣仁嵌啻�？（�?SUP>2≈10）
（3）該同學(xué)還想利用該裝置測(cè)量某山的高度，設(shè)在海平面處的測(cè)得周期記為T1、在山頂測(cè)得周期記為T2、地球是質(zhì)量分布均勻半徑為R的球體．請(qǐng)你幫他推導(dǎo)在海平面與山頂?shù)闹亓铀俣缺戎岛痛松礁叨鹊谋磉_(dá)式．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)在“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長(zhǎng)為97.50cm，擺球直徑為2.00cm，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間，如圖所示，則 
（1）該擺擺長(zhǎng)為
98.50
98.50
cm，秒表所示讀數(shù)為
99.8
99.8
s．
（2）如果他測(cè)得的g值偏小，可能的原因是
AB
AB
．
A．了擺線長(zhǎng)的長(zhǎng)度為擺長(zhǎng)
B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了，使周期變大了
C．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按下
D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)次數(shù)記為50次

（3）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)l并測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對(duì)應(yīng)的L與T的數(shù)據(jù)如圖，再以L為橫坐標(biāo)，T2為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)連成直線，并求得該直線的斜率為k，則重力加速度g=
4π2
k
4π2
k
．（用k表示）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)在“利用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)中
①為使周期測(cè)量精確，計(jì)時(shí)起點(diǎn)應(yīng)從擺球經(jīng)過(guò)
平衡位置
平衡位置
開(kāi)始．
②某同學(xué)在計(jì)時(shí)時(shí)，錯(cuò)將擺球完成30次全振動(dòng)記為31次，則他測(cè)出的重力加速度值比真實(shí)值
偏大
偏大
（選填：“偏大”或“偏小”）．
③為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)L，并測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對(duì)應(yīng)的L與T的數(shù)據(jù)，再以L為橫坐標(biāo)，T2為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)連成直線，并求得該直線的斜率為k，如圖所示，則重力加速度g=
4π2
k
4π2
k
．（用k表示）

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