Question

14．質(zhì)量相等的A、B兩個(gè)物體，沿著傾角分別為α和β的兩個(gè)光滑斜面，由靜止從同一高度h₂開始下滑到同樣的另一高度h₁的過程中（如圖所示），A、B兩個(gè)物體相同的物理量是（　　）

• A． 所受重力的沖量
• B． 所受合力的沖量大小
• C． 所受支持力的沖量
• D． 動(dòng)量改變量的大小

Answer 1

分析 由動(dòng)能定理可以判斷物體的動(dòng)能關(guān)系；
動(dòng)量是矢量，只有動(dòng)量大小與方向都相同時(shí)，兩物體動(dòng)量才相等；
求出重力的沖量表達(dá)式，然后比較重力沖量的大小；
由動(dòng)量定理可以判斷合外力的沖量是否相等．

解答 解：A、物體下滑過程中，下滑高度h=h₂-h₁相等，由機(jī)械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，
物體到達(dá)斜面低端時(shí)，速度v=$\sqrt{2gh}$，
由牛頓第二定律得：mgsinθ=ma，
加速度a=gsinθ，
物體沿斜面下滑的時(shí)間：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{\sqrt{2gh}}{gsinθ}$=$\frac{1}{sinθ}$$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
由于斜面傾角θ不同，物體下滑的時(shí)間t不同，重力的沖量I=mgt不同．故A錯(cuò)誤；
B、D、物體下滑過程中，只有重力做功，物體初末位置相同，重力做功相等，由動(dòng)能定理可知，物體的動(dòng)能相等，則速度的大小相等；
由于斜面傾角不同，滑到h₁高度時(shí)，兩物體動(dòng)量方向不同，但兩物體動(dòng)量大小相等，所以兩個(gè)物體動(dòng)量變化量 的大小是相等的；
關(guān)鍵動(dòng)量定理可知，物體動(dòng)量變化量等于物體所受合外力的沖量，所以物體所受合力的沖量大小相等．故B正確，D正確；
C、物體下滑的時(shí)間t不同，所受支持力的方向不同，所以所受支持力的沖量一定不同．故C錯(cuò)誤．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 利用動(dòng)量定理求沖量、由動(dòng)能定理求功是常用的方法．要注意功、動(dòng)能是標(biāo)量，沖量、動(dòng)量是矢量．