9.如圖所示,粗糙水平圓盤上,可視為質(zhì)點的木塊A、B疊放在一起,放在水平轉(zhuǎn)臺上隨轉(zhuǎn)臺一起繞固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動,A的質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為2m.已知A、B到轉(zhuǎn)動軸的距離為r=1m,A與B間的動摩擦因數(shù)為0.2,B與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)為0.3,(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取g=10m/s2),則下列說法正確的是( 。
A.B需要的向心力是A的3倍
B.盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的3倍
C.如木塊A、B與轉(zhuǎn)臺始終保持相對靜止,轉(zhuǎn)臺角速度ω的最大值為$\sqrt{3}$rad/s
D.隨著角速度的不斷增大,A先滑動

分析 根據(jù)向心力公式得出A、B向心力大小關(guān)系,通過靜摩擦力提供向心力,分別對A和AB整體研究,得出盤對B和B對A的摩擦力大小關(guān)系.根據(jù)最大靜摩擦力提供向心力分別求出A和B發(fā)生相對滑動的臨界角速度,從而確定誰先滑動.

解答 解:A、根據(jù)向心力公式${F}_{n}=mr{ω}^{2}$知,A、B的質(zhì)量之比為1:2,半徑和角速度相等,則向心力之比為1:2,故A錯誤.
B、對A分析,根據(jù)牛頓第二定律有:${f}_{A}=mr{ω}^{2}$,對AB整體分析,根據(jù)牛頓第二定律有:${f}_{B}=3mr{ω}^{2}$,可知盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的3倍,故B正確.
CD、對A分析,${μ}_{1}mg=mr{{ω}_{1}}^{2}$,解得A發(fā)生相對滑動的最大角速度${ω}_{1}=\sqrt{\frac{{μ}_{1}g}{r}}=\sqrt{\frac{0.2×10}{1}}=\sqrt{2}rad/s$,對整體分析,${μ}_{2}•3mg=3mr{{ω}_{2}}^{2}$,B與盤面發(fā)生相對滑動的最大角速度${ω}_{2}=\sqrt{\frac{{μ}_{2}g}{r}}=\sqrt{\frac{0.3×10}{1}}rad/s=\sqrt{3}rad/s$,綜上可知,A、B與轉(zhuǎn)臺保持相對靜止,轉(zhuǎn)臺最大角速度為$\sqrt{2}$rad/s,隨著角速度增大,A先滑動,故C錯誤,D正確.
故選:BD.

點評 解決本題的關(guān)鍵知道A、B做圓周運動向心力的來源,抓住臨界狀態(tài),結(jié)合牛頓第二定律進行求解.

練習(xí)冊系列答案
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3.向心力是指做勻速圓周運動的物體受到的指向圓心的合力,由牛頓第二定律F=ma,可推出向心力的公式(分別用r、T、f、n表示)F=$m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$=4π2mf2r=4π2mn2r.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

20.如圖所示,倒置的光滑圓錐面內(nèi)側(cè)有兩個完全相同的玻璃小球 A、B 沿錐面在水平面 做勻速圓周運動,則下列關(guān)系式正確的是( 。
A.它們的線速度 vA>vBB.它們的角速度ωA>ωB
C.它們的向心加速度 aA=aBD.它們的向心力 FA=FB

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

17.下列說法正確的是( 。
A.功率越大的機械,機械效率一定越高
B.做有用功越多的機械,機械效率一定越高
C.越省力的機械,機械效率一定越高
D.有用功一定,額外功越小的機械,機械效率一定越高

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

4.如圖所示,兩個質(zhì)量不同的小球用長度不等的細(xì)線拴在同一點,并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動,則它們的( 。
A.角速度大小相等B.線速度的大小相等
C.外圈運動的小球周期大D.向心加速度的大小相等

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.如圖所示,兩個質(zhì)量相等的小球A、B處在同一水平線上,當(dāng)小球A被水平拋出的同時,小球B開始自由下落,兩球均未落地.不計空氣阻力,則( 。
A.兩球的速度變化快慢不相同
B.在下落過程中,兩球的重力做功不相同
C.在同一時刻,兩球的重力的功率不相等
D.在相等時間內(nèi),兩球的速度增量相等

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

1.城市中為了解決交通問題,修建了許多立交橋.某立交橋簡化示意圖如圖所示,橋面為圓弧形的立交橋AB,橫跨在水平路面上,橋高為h,跨度為L=2kh.一輛質(zhì)量m的小汽車到達(dá)橋頂時的速度為v,重力加速度大小為g,求小汽車在橋頂處對橋面的壓力大小.

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

18.如圖所示,是《用圓錐擺粗略驗證向心力的表達(dá)式》的實驗,細(xì)線下面懸掛一個鋼球,細(xì)線上端固定.將畫著幾個同心圓的白紙置于水平桌面上,使鋼球靜止時恰好位于圓心.現(xiàn)設(shè)法使鋼球沿紙上的某個圓周運動.實驗步驟如下:
(1)用秒表記下鋼球運動n圈的時間t.
(2)通過紙上的圓測出鋼球做勻速圓周運動的半徑r,并用天平測出鋼球質(zhì)量m.
(3)測出懸點到球心的豎直高度h,用上述測得的量分別表示鋼球所需要向心力的表達(dá)式F1=$\frac{{4m{π^2}{n^2}r}}{t^2}$,鋼球所受合力的表達(dá)式F2=$mg\frac{r}{h}$.下面是一次實驗得到的數(shù)據(jù),代入上式計算結(jié)果F1=0.173N,F(xiàn)2=0.172N.(g取10m/s2,π2≈10,保留三位有效數(shù)字)
m
(kg)
r
(m)
n
(轉(zhuǎn))
t
(s)
h
(m)
0.10.0254030.20.145

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

19.一顆人造衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運動,軌道半徑為r,已知地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,
(1)求出地球的質(zhì)量
(2)求出衛(wèi)星繞地球運行的周期.

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