如圖所示,兩足夠長的平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為L=1m,導軌平面與水平面夾角α=30°,導軌電阻不計。磁感應強度為B1=2T的勻強磁場垂直導軌平面向上,長為L=1m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上,且始終與導軌接觸良好,金屬棒的質(zhì)量為m1=2kg、電阻為R1=1Ω。兩金屬導軌的上端連接右側電路,電路中通過導線接一對水平放置的平行金屬板,兩板間的距離和板長均為d=0.5m,定值電阻為R2=3Ω,現(xiàn)閉合開關S并將金屬棒由靜止釋放,取g=10m/s2,求:
(1)金屬棒下滑的最大速度為多大?
(2)當金屬棒下滑達到穩(wěn)定狀態(tài)時,整個電路消耗的電功率P為多少?
(3)當金屬棒穩(wěn)定下滑時,在水平放置的平行金屬間加一垂直于紙面向里的勻強磁場B2=3T,在下板的右端且非�?拷掳宓奈恢锰幱幸毁|(zhì)量為m2=3×10-4kg、所帶電荷量為q=-1×10-4C的液滴以初速度v水平向左射入兩板間,該液滴可視為質(zhì)點。要使帶電粒子能從金屬板間射出,初速度v應滿足什么條件?
(1)10m/s(2)100W(3)v≤0.25m/s或v≥0.5m/s
【解析】
試題分析:(1)當金屬棒勻速下滑時速度最大,設最大速度為vm,則有 ;
,
所以
解得最大速度 vm=10m/s
(2)金屬棒勻速下滑時,動能不變,重力勢能減小,此過程中重力勢能轉化為電能。
重力做功的功率等于整個電路消耗的電功率
(或)
(3)金屬棒下滑穩(wěn)定時,兩板間電壓U=IR2=15V(1分)
因為液滴在兩板間有 所以該液滴在兩平行金屬板間做勻速圓周運動
當液滴恰從上板左端邊緣射出時: 所以 v1=0.5m/s
當液滴恰從上板右側邊緣射出時: 所以v2=0.25m/s
初速度v應滿足的條件是:v≤0.25m/s或v≥0.5m/s
考點:法拉第電磁感應定律,帶電粒子在磁場中的運動。
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