Question

【題目】如圖所示，在傾角為的足夠長(zhǎng)光滑斜面上放置兩個(gè)質(zhì)量分別為2m和m的帶電小球A和B（均可視為質(zhì)點(diǎn)），它們相距為L。兩球同時(shí)由靜止開始釋放時(shí)，B球的初始加速度恰好等于零。經(jīng)過一段時(shí)間后，當(dāng)兩球距離為L'時(shí)，A、B的加速度大小之比為a1:a2＝11:5。（靜電力恒量為k）

（1）若B球帶正電荷且電荷量為q，求A球所帶電荷量Q及電性；

（2）求L'與L之比。

Answer 1

【答案】（1）正電；（2）3:2

【解析】

試題分析：（1）對(duì)B球分析有，A球帶正電荷

初始時(shí)B球沿斜面方向合力為零F-mgsinα=0

又

解得

（2）初始時(shí)B球受力平衡，兩球相互排斥運(yùn)動(dòng)一段距離后，兩球間距離增大，庫(kù)侖力一定減小，小于mgsinα．

A球加速度a1方向應(yīng)沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律，有F′+2mgsinα=2ma1

B球加速度a2方向應(yīng)沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律，有mgsinα-F′=ma2

依題意a1：a2=11：5

得

又

得L′：L=3：2．