Question

3．如圖為A、B兩衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的示意圖，下列說法正確的是（　�。�

• A． B衛(wèi)星比A衛(wèi)星運行周期小
• B． A衛(wèi)星在圖示位置加速后有可能會撞上B衛(wèi)星
• C． A衛(wèi)星的運行速度一定小于地球的第一宇宙速度
• D． 可以通過A衛(wèi)星的運行周期和萬有引力常量計算出地球的質量

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，得出線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系，從而比較出大�。�

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
A、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，所以B衛(wèi)星比A衛(wèi)星運行周期小，故A正確；
B、A衛(wèi)星在圖示位置加速后，所受的萬有引力小于向心力，將做離心運動，不會與衛(wèi)星B相撞．故B錯誤；
C、A衛(wèi)星的運行速度一定小于地球的第一宇宙速度，故C正確；
D、根據(jù)萬有引力提供向心力
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
不知道A衛(wèi)星軌道半徑，所以不能通過A衛(wèi)星的運行周期和萬有引力常量計算出地球的質量，故D錯誤；
故選：AC．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系．