Question

【題目】如圖所示，水平光滑長(zhǎng)桿上套有一物塊Q，跨過懸掛于O點(diǎn)的輕小光滑圓環(huán)的輕繩一端連接Q，另一端懸掛一物塊P。設(shè)輕繩的左邊部分與水平方向的夾角為θ，初始時(shí)θ很小。現(xiàn)將P、Q由靜止同時(shí)釋放，關(guān)于P、Q以后的運(yùn)動(dòng)下列說法正確的是(　　)

A. 當(dāng)θ＝60°時(shí)，P、Q的速度之比是∶2

B. 當(dāng)θ＝90°時(shí)，Q的速度最大

C. 當(dāng)θ向90°增大的過程中繩上的物塊P的速度先增大后減小

D. 當(dāng)θ從很小增至θ＝90°時(shí)P減少的重力勢(shì)能大于Q增加的動(dòng)能

Answer 1

【答案】BC

【解析】

P、Q用同一根繩連接，則Q沿繩子方向的速度與P的速度相等，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分析分析PQ的速度關(guān)系，當(dāng)θ=90°時(shí)，P的機(jī)械能最小，Q的動(dòng)能最大，速度最大。

A項(xiàng)：P、Q用同一根繩連接，則Q沿繩子方向的速度與P的速度相等，則當(dāng)θ=60°時(shí)，Q的速度vQcos60°=vP，解得：，故A錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：P的機(jī)械能最小時(shí)，即為Q到達(dá)O點(diǎn)正下方時(shí)，此時(shí)Q的速度最大，即當(dāng)θ=90°時(shí)，Q的速度最大，故B正確；

C項(xiàng)：物塊P的速度與沿繩方向的速度相等，由于開始時(shí)兩物體的速度都為零，最后θ＝90°時(shí)沿繩方向的速度也為零，所以當(dāng)θ向90°增大的過程中繩上的物塊P的速度先增大后減小，故C正確；

D項(xiàng)：由C分析可知，P物體的速度為零，由機(jī)械能守恒可知，當(dāng)θ從很小增至θ＝90°時(shí)P減少的重力勢(shì)能等于Q增加的動(dòng)能，故D錯(cuò)誤。

故應(yīng)選BC。