Question

如圖所示，A、B都是重物，A被繞過(guò)小滑輪P的細(xì)線懸掛，B放在粗糙的水平桌面上．滑輪P被一根斜短線系于天花板上的O點(diǎn)，O′是三根細(xì)線的結(jié)點(diǎn)，細(xì)線bO′水平拉著物體B，cO′沿豎直方向拉著彈簧．彈簧、細(xì)線、小滑輪的重力不計(jì)，細(xì)線與滑輪之間的摩擦力可忽略，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．若懸掛小滑輪的斜線中的拉力是F=20N，∠cO′a=120°，重力加速度g取10m/s²，則下列說(shuō)法正確的是

1. A.
   彈簧的彈力為20 N
2. B.
   重物A的質(zhì)量為2 kg
3. C.
   桌面對(duì)物體B的摩擦力為10 N
4. D.
   細(xì)線OP與豎直方向的夾角為60°

Answer 1

BC
分析：以結(jié)點(diǎn)O′為研究對(duì)象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件求出彈簧的彈力和細(xì)線bO′的拉力大小，由物體B平衡可知，桌面對(duì)物體B的摩擦力．由力的合成求解細(xì)線OP與豎直方向的夾角．
解答：
A、B設(shè)O′a的拉力大小為T，則2Tcos30°=F，解得，T=20N．以結(jié)點(diǎn)O′為研究對(duì)象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件得，彈簧的彈力F₁=Tcos60°=20N×=10N，細(xì)線bO′的拉力F₂=Tsin60°=10N．
由T=mg=20N，得物體A的質(zhì)量m=2kg．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、對(duì)物體B：由平衡條件得，桌面對(duì)物體B的摩擦力f=F₂=10N．故C正確．
D、因小滑輪的重力不計(jì)，由平衡條件知，細(xì)線OP的方向應(yīng)O′a與PA的角平分線上，則得，細(xì)線OP與豎直方向的夾角為30°．故D錯(cuò)誤．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題是物體平衡問(wèn)題，首先要靈活選擇研究對(duì)象，其次要正確分析受力情況，由平衡條件處理．