Question

【題目】拱券結構是古代人們解決建筑跨度的有效方法，如我國趙州橋．現有六個大小、形狀、質量都相同的契形石塊組成一個半圓形拱券，如圖所示．如果每個契形石塊所受重力均為50N，在中間兩個契塊A、B正上方放置一個重為100N的石塊．則拱券兩端的基石承受的壓力各為N，中間兩個契塊A、B之間的摩擦力大小為 N．

Answer 1

【答案】200；0
【解析】對半圓形拱券整體分析，豎直方向受重力和支持力，根據平衡條件，有：2N=6G+100
解得：N=3G+50=200N
結合牛頓第三定律，拱券兩端的基石承受的壓力均為200N；
對左邊三塊石塊，豎直方向受重力、支持力和摩擦力（假設向下），根據豎直方向平衡，有：N=3G+f
解得：f=N-3G=0
故答案為：200，0．
先對半圓形拱券整體分析，受重力和支持力，根據平衡條件求解支持力，結合牛頓第三定律得到壓力；對左邊三塊石塊，豎直方向受重力、支持力和摩擦力（假設向下），根據豎直方向平衡求解．