Question

16．用圖甲的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律：

（1）在下列器材中：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、鐵架臺(tái)、帶鐵夾的重物、復(fù)寫紙、紙帶、秒表、導(dǎo)線、開關(guān)、天平，其中不必要的器材是秒表、天平；缺少的器材是低壓交流電源、刻度尺．
（2）圖乙是選出的一條紙帶，其中O是起始點(diǎn)，A、B、C是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的3個(gè)點(diǎn)．用毫米刻度尺測(cè)量O到A、B、C各點(diǎn)的距離，并記錄在圖中，這三個(gè)數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是15.7，應(yīng)記作15.70cm．
（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要測(cè)量物體由靜止開始自由下落到某點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v和下落高度h．某同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，設(shè)計(jì)了以下四種測(cè)量方案：
A．用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，并測(cè)出下落時(shí)間t，通過v=gt計(jì)算出瞬時(shí)速度v．
B．用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，并通過$v=\sqrt{2gh}$計(jì)算出瞬時(shí)速度．
C．根據(jù)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，計(jì)算出瞬時(shí)速度，并通過計(jì)算出高度h．
D．用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，根據(jù)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測(cè)算出瞬時(shí)速度v．
以上方案中只有一種正確，正確的是D．（填入相應(yīng)的字母）
（4）實(shí)驗(yàn)中挑選的紙帶如圖丙，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T，重錘的質(zhì)量為m，重力加速度為g．在C點(diǎn)速度大小的表達(dá)式為v_C=$\frac{{{S}_{4}-S}_{2}}{2T}$，若O點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)中打下的第一點(diǎn)，現(xiàn)用O點(diǎn)到C點(diǎn)這段距離來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，則從O點(diǎn)到C 點(diǎn)重力勢(shì)能的減少量為mgs₃，動(dòng)能的增加量為$\frac{{m（{{S}_{4}-S}_{2}）}^{2}}{{8T}^{2}}$．若在誤差允許范圍內(nèi)，等式$g{s_3}=\frac{{{{（{s_4}-{s_2}）}^2}}}{{8{T^2}}}$成立，則可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 在驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)中，驗(yàn)證動(dòng)能的增加量與重力勢(shì)能的減小量是否相等，所以要測(cè)重錘下降的距離和瞬時(shí)速度，測(cè)量瞬時(shí)速度和下降的距離均需要刻度尺，不需要秒表，重錘的質(zhì)量可測(cè)可不測(cè)．
通過某段時(shí)間內(nèi)的平均速度表示瞬時(shí)速度，求出“C”點(diǎn)的速度，從而求出動(dòng)能，根據(jù)下降的距離，結(jié)合△E_P=mg△h，求出重力勢(shì)能的減小量，要驗(yàn)證的是重力勢(shì)能的減小量與動(dòng)能的增加量是否相等．

解答 解：（1）其中不必要的器材是：因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小關(guān)系，故m可約去，不需要用天平．
不需要秒表，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器本身可以表示出時(shí)間．
缺少的器材是：毫米刻度尺，在實(shí)驗(yàn)中需要刻度尺測(cè)量紙帶上點(diǎn)與點(diǎn)間的距離從而可知道重錘下降的距離，以及通過紙帶上兩點(diǎn)的距離，求出平均速度，從而可知瞬時(shí)速度．
所以不必要的器材是秒表、天平；缺少的器材是低壓交流電源、刻度尺．
（2）毫米刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度，要求估讀即讀到最小刻度的下一位．
這三個(gè)數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是OC段：15.7，應(yīng)記作15.70cm．
（3）實(shí)驗(yàn)中，要驗(yàn)證的是：mgh與$\frac{1}{2}$mv²是否相等，即：gh=$\frac{1}{2}$mv²，因此需要用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測(cè)算出瞬時(shí)速度v₀．最后驗(yàn)證兩者是否相等．故只有方案D正確．
故選：D
（4）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，C點(diǎn)的速度為：v_C=$\frac{{{S}_{4}-S}_{2}}{2T}$，
從O點(diǎn)到C 點(diǎn)重力勢(shì)能的減少量為△E_P=mg△h=mgs₃，
動(dòng)能的增加量為△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{C}^{2}$=$\frac{{m（{{S}_{4}-S}_{2}）}^{2}}{{8T}^{2}}$，
若在誤差允許范圍內(nèi)，等式 $g{s_3}=\frac{{{{（{s_4}-{s_2}）}^2}}}{{8{T^2}}}$成立，則可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）秒表、天平；低壓交流電源、刻度尺  （2）15.7；15.70  （3）D
（4）${v_C}=\frac{{{s_4}-{s_2}}}{2T}$；mgs₃； $\frac{{m（{{S}_{4}-S}_{2}）}^{2}}{{8T}^{2}}$；   $g{s_3}=\frac{{{{（{s_4}-{s_2}）}^2}}}{{8{T^2}}}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)的原理，知道需要測(cè)量哪些量，需要哪些器材，知道實(shí)驗(yàn)的原理，驗(yàn)證重力勢(shì)能的減小量與動(dòng)能的增加量是否相等．以及知道通過求某段時(shí)間內(nèi)的平均速度表示瞬時(shí)速度．