Question

重（N）的由輕繩懸掛于墻上的小球，擱在輕質(zhì)斜板上，斜板擱于墻角．不計(jì)一切摩擦，球和板靜止于圖示位置時(shí)，圖中α角均為30°．求：懸線中張力和小球受到的斜板的支持力各多大？小球與斜板接觸點(diǎn)應(yīng)在板上何處？板兩端所受壓力多大？（假設(shè)小球在板上任何位置時(shí)，圖中α角均不變）

Answer 1

解：對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖所示：

小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，則
沿斜面方向：Tcosα=Gsinα
垂直斜面方向：F_N+Tsinα=Gcosα
解得：T=100N，F(xiàn)_N=100N
對(duì)斜面AB進(jìn)行受力分析：板受到球?qū)Π宓膲毫�FN，墻對(duì)板的壓力F_墻和地面對(duì)板的支持力F_地，如圖所示，由三力匯交原理可求得球距離A端的距離x=ABsin²α=

斜面AB處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，則
水平方向有：F_墻=F_Nsinα=50N
豎直方向有：F_地=F_Ncosα=50N
答：懸線中張力和小球受到的斜板的支持力各100N，小球與斜板接觸點(diǎn)距離A端．板A端所受的支持力為50N，B端所受的壓力為50N．
分析：先對(duì)小球研究，分析受力情況，畫出力圖，根據(jù)平衡條件求出懸線中張力和小球受到的斜板的支持力；再對(duì)板研究，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)三力匯交原理求解小球與斜板接觸點(diǎn)距離A端的距離，由平衡條件求解板兩端所受的壓力．
點(diǎn)評(píng)：該題要求同學(xué)們能正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析，并能根據(jù)平衡條件、三力匯交原理及幾何關(guān)系求解．