Question

11．飛機在航行測量時，它的航線要嚴格的從東到西，如果飛機的速度是80km/h，風從南面吹來，風的速度為40km/h，那么：
（1）飛機應(yīng)朝哪個方向飛行？
（2）如果所測地區(qū)長達80km，所需時間是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)運動的合成，飛機相對空氣的飛行速度與風的速度的合速度沿著由西到東方向，并結(jié)合三角函數(shù)，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)平行四邊形定則可確定飛機的航向，如圖所示，有：

sinθ=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{40}{80}$=$\frac{1}{2}$，
解得：θ=30°，即西偏南30°．
（2）飛機的合速度為：v=v₂cos 30°=40$\sqrt{3}$km/h
所需時間為：t=$\frac{x}{v}$=$\frac{80km}{40\sqrt{3}km/h}$=$\frac{2}{3}\sqrt{3}$h．
答：（1）飛機應(yīng)朝西偏南30°；　
（2）飛機飛過所測地區(qū)所需時間是$\frac{2}{3}\sqrt{3}$h．

點評 本題關(guān)鍵是找到飛機的實際運動和兩個分運動，然后根據(jù)平行四邊形定則作圖分析，基礎(chǔ)題目．