Question

光滑水平面上固定放置兩個(gè)等量同種電荷，其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小物塊自水平面內(nèi)C點(diǎn)由靜止釋放，小物塊帶電荷量q=2C，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖線如圖乙所示，其中B點(diǎn)為整條圖線切線斜率最大的位置（圖中標(biāo)出了該切線），則以下分析錯(cuò)誤的是（　�。�

A．B點(diǎn)為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)E=1V/m

B．由C點(diǎn)到A點(diǎn)物塊的電勢(shì)能先減小后變大

C．由C點(diǎn)到A點(diǎn)，電勢(shì)逐漸降低

D．B、A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U_BA=8.25V

Answer 1

分析：根據(jù)v-t圖象的斜率等于加速度和牛頓第二定律求解電場(chǎng)強(qiáng)度E．根據(jù)能量守恒定律分析物塊電勢(shì)能的變化情況．根據(jù)電場(chǎng)線方向判斷電勢(shì)的高低．根據(jù)動(dòng)能定理求解AB兩點(diǎn)電勢(shì)差U_AB．

解答：解：
A、v-t圖象的斜率等于加速度，B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置，說(shuō)明物塊在B處加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律得：
F=qE=ma，B為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，由圖得：B點(diǎn)的加速度為 a=

△v

△t

=

4

2

=2m/s²，E=

ma

q

=

1×2

2

V/m=lV/m．故A正確．
B、由圖知，由C到A的過(guò)程中，物塊的速度不斷增大，動(dòng)能增大，根據(jù)能量守恒得：物塊的電勢(shì)能不斷減�。�故B錯(cuò)誤．
C、由電勢(shì)能的公式E_P=qφ知，由C到A的過(guò)程中，電勢(shì)逐漸降低，故C正確．
D、物塊從A到B的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：qU_AB=

1

2

m

v

2 B

-

1

2

m

v

2 A

則得，U_AB=

1

2q

m（

v

2 B

-

v

2 A

）=

1

2×2

×（4²-7²）=-8.25V，所以U_BA=-U_AB=8.25V，故D正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選：B

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是掌握速度圖象的物理意義和動(dòng)能定理，知道電勢(shì)與電勢(shì)能的關(guān)系E_P=qφ．