Question

半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，緊靠其右側(cè)有豎直擋板MN，在P和MN之間放有一個(gè)質(zhì)量均勻的光滑小圓柱體Q，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示是這個(gè)裝置的截面圖．若用外力使MN保持豎直且緩慢地向右移動(dòng)一段距離，在此過程中Q末落地且P一直保持靜止．下列說法中正確的是

1. A.
   MN對(duì)Q的彈力逐漸減小
2. B.
   地面對(duì)P的摩擦力逐漸增大
3. C.
   P、Q間的彈力先減小后增大
4. D.
   P對(duì)地面的壓力不變

Answer 1

BD
分析：先對(duì)Q受力分析，受重力、P對(duì)Q的支持力和MN對(duì)Q的支持力，根據(jù)平衡條件求解出兩個(gè)支持力；再對(duì)P、Q整體受力分析，受重力、地面支持力、MN擋板對(duì)其向左的支持力和地面對(duì)其向右的支持力，再次根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解．
解答：先對(duì)Q受力分析，受重力、P對(duì)Q的支持力和MN對(duì)Q的支持力，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有
N₁=
N₂=mgtanθ
再對(duì)P、Q整體受力分析，受重力、地面支持力、MN擋板對(duì)其向左的支持力和地面對(duì)其向右的支持力，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有
f=N₂
N=（M+m）g
故
f=mgtanθ
MN保持豎直且緩慢地向右移動(dòng)過程中，角θ不斷變大，故f變大，N不變，N₁變大，N₂變大；
故選BD．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是先對(duì)物體Q受力分析，再對(duì)P、Q整體受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件求出各個(gè)力的表達(dá)式，最后再進(jìn)行討論．