Question

上海浦東國際機場候機樓的側(cè)壁是傾斜的，用鋼索將兩邊斜壁系住，在鋼索上豎有許多短鋼棒將屋面支撐在鋼索上，候機樓結(jié)構(gòu)簡化如圖所示。假設(shè)一面斜壁質(zhì)量為m，分布均勻。在地面處有一固定轉(zhuǎn)軸OOˊ，斜壁可繞OOˊ轉(zhuǎn)動，此時斜壁與地面夾角為60°，斜壁上端所有鋼索的總拉力為F，與斜壁夾角為30°，設(shè)屋面通過短鋼棒支撐在鋼索上，鋼索的質(zhì)量不計。求:

（1）在方框中畫出斜壁的受力示意圖（OOˊ受力可以不畫）。

（2）所有鋼索的總拉力F的大小。

（3）鋼索能承擔(dān)多大的承重?

Answer 1

（1）受力分析圖（4分）

畫對mg：（1分）

畫對F：  （1分）

標出30⁰：（1分）

標出60⁰：（1分）

 

（2）設(shè)OA的長度為L，可以由力矩平衡得，

                       （4分）

（3）對屋面來說可以看作共點力的平衡，兩邊鋼索總拉力F的反作用力F₁與屋面的重力G交匯于C點，處于三力平衡狀態(tài)，即

                    （4分）