Question

4．在距地面10m高處，以10m/s的速度斜向上拋出一質量為1kg的物體，空氣阻力不計．（g=10m/s²）求：
（1）拋出時人對球所做的功；
（2）若以地面為零勢能參考面，求物體的動能與重力勢能相等時，物體距地面的高度．

Answer 1

分析 （1）對物體從靜止到剛要拋出時應用動能定理即可求解；
（2）根據(jù)拋出時的狀態(tài)求得機械能，進而得到要求狀態(tài)的重力勢能，然后由重力勢能定義式求解．

解答 解：（1）拋出物體時，物體位置不變，故重力做功為零，那么，由動能定理可得：拋出時人對球所做的功為：
$W=\frac{1}{2}m{v}^{2}=50J$；
（2）物體拋出時的機械能為：$E=mgh+\frac{1}{2}m{v}^{2}=150J$
那么，物體在運動過程只有重力做功，機械能守恒，所以，物體的動能與重力勢能相等時，物體的重力勢能為：${E}_{p}=\frac{1}{2}E=75J$，
所以，物體距地面的高度為：$H=\frac{{E}_{p}}{mg}=7.5m$；
答：（1）拋出時人對球所做的功為50J；
（2）若以地面為零勢能參考面，當物體的動能與重力勢能相等時，物體距地面的高度為7.5m．

點評 經(jīng)典力學問題一般先對物體進行受力分析，求得合外力及運動過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關系求解．