【題目】如圖所示,水平固定橫桿的正下方有一光滑的小定滑輪,一質(zhì)量為m的小球套在橫桿上,輕質(zhì)橡皮繩(遵循胡克定律)繞過定滑輪,一端O系在墻上,另一端與小球連接,橡皮繩的原長為OP,小球在定滑輪的正上方A處時橡皮繩的拉力大小為mg,小球在水平向右的拉力F=2mg作用下向右運動經(jīng)過B點,運動到B點時,BP與橫桿的夾角為θ=37°。若橡皮繩始終在彈性限度內(nèi),小球與橫桿間的動摩擦因數(shù)為0.5,重力加速度為g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,則小球在B處時:
A. 加速度大小為2g
B. 加速度方向水平向右
C. 與橫桿間的彈力大小為2mg
D. 與橫桿間的滑動摩擦力大小為mg
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【題目】如圖所示為日光燈演示電路,燈管為40W,L為鎮(zhèn)流器,B為啟動器,D為“220V 100W”白熾燈泡,S1為普通拉線開關(guān),S2為單刀雙擲開關(guān),S3為按鈕開關(guān)(如門鈴用的),用該實驗電路研究啟動器B、鎮(zhèn)流器L在電路中的作用,下列操作中,觀察到的現(xiàn)象正確的是
A. 令S2接a,S3不通,接通S1,則B啟動后,燈管正常發(fā)光
B. 燈管正常發(fā)光時,將S2由a迅速轉(zhuǎn)接到b,燈管將不再正常發(fā)光
C. 斷開S1、S3,令S2接b,待燈管冷卻后再接通S1,可看到B斷續(xù)閃光,燈管卻不能發(fā)光
D. 斷開S1,取下B,令S2接a,再接通S1,此時按下S3,接通幾秒后迅速斷開,燈管可正常發(fā)光
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【題目】一列沿x軸正向傳播的簡諧波,在x1=2.0m和x2=12m處的兩質(zhì)點的振動圖像如圖實線和虛線所示。由圖可知,關(guān)于簡諧波的波長和波速有如下一些判斷正確的是( )
A. 波長一定等于4.0m
B. 波長可能等于10m
C. 2s末x1=2.0m的質(zhì)點具有沿y軸負方向的最大速度
D. 最大波速等于5.0m/s
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【題目】甲圖是我國自主研制的200mm離子電推進系統(tǒng),已經(jīng)全面應用于我國航天器。離子電推進系統(tǒng)的核心部件為離子推進器,它采用噴出帶電離子的方式實現(xiàn)飛船的姿態(tài)和軌道的調(diào)整,具有大幅減少推進劑燃料消耗、操控更靈活、定位更精準等優(yōu)勢。
離子推進器的工作原理如圖乙所示,推進劑氙原子P噴注入腔室C后,被電子槍G射出的電子碰撞而電離,成為帶正電的氙離子。氙離子從腔室C中飄移過柵電極A的速度大小可忽略不計,在柵電極A、B之間的電場中加速,并從柵電極B噴出。在加速氙離子的過程中飛船獲得推力。
已知柵電極A、B之間的電壓為U,氙離子的質(zhì)量為m、電荷量為q,AB間距為d,推進器單位時間內(nèi)噴射的氙離子數(shù)目N。
(1)將該離子推進器固定在地面上進行試驗。求:
a. 氙離子經(jīng)A、B之間的電場加速后,通過柵電極B時的速度v的大小,以及離子束的等效電流I;
b. 求噴射離子過程中,對推進器產(chǎn)生的反沖作用力大小;
(2)配有推進器的飛船在太空運行時,處于完全失重狀態(tài),為了構(gòu)建推進器在太空中運作情景,離子推進器可視為放置在光滑的水平地面上。已知推進器的質(zhì)量為M,且工作時質(zhì)量保持不變,推進器剛開始運動的極短時間,可認為瞬間噴出N′個離子,即這些離子相對于地面以相同的速度同時噴出。
c. 求噴出時每個離子的速度以及電場力對每個離子做的功;
d. 這一過程中飛船向后移動的距離;
e. 隨著時間的推移,噴出的離子的動能逐漸變大還是變?簡要說明理由;
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【題目】“快樂向前沖”節(jié)目中有這樣一種項目,選手需要借助懸掛在高處的繩飛躍到鴻溝對面的平臺上,已知繩與豎直方向夾角為α,繩的懸掛點O距平臺的豎直高度為H,繩長為L。如果質(zhì)量為m的選手抓住繩子由靜止開始擺動,運動到O點的正下方時松手,做平拋運動,不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量,下列說法正確的是:
A. 選手剛擺到最低點時處于超重狀態(tài)
B. 選手剛擺到最低點時所受繩子的拉力為(3-2cosα)mg
C. 若繩與豎直方向夾角仍為α,當L=H/2時,落點距起點的水平距離最遠
D. 若繩與豎直方向夾角仍為α,當L=H/3時,落點距起點的水平距離最遠
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【題目】某發(fā)電廠通過兩條輸電線向遠處的用電設(shè)備供電.當發(fā)電廠輸出的功率為P0時,額定電壓為U的用電設(shè)備消耗的功率為P1.若發(fā)電廠用一臺升壓變壓器T1先把電壓升高,仍通過原來的輸電線供電,達到用電設(shè)備所在地,再通過一臺降壓變壓器T2把電壓降到用電設(shè)備的額定電壓,供用電設(shè)備使用,如圖所示,這樣改動后,當發(fā)電廠輸出的功率仍為P0,用電設(shè)備可獲得的功率增加至P2.試求所用升壓變壓器T1的原線圈與副線圈的匝數(shù)比N1/N2以及降壓變壓器T2的原線圈與副線圈的匝數(shù)比n1/n2各為多少?
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【題目】一個半圓形玻璃磚,某橫截面半徑為R的半圓,AB為半圓的直徑,O為圓心,如圖所示。玻璃的折射率為。
(I) 一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面,若光線到達上表面后,都能從該表面射出, 則入射光束在AB上的最大寬度為多少?
(II)一細束光線在O點左側(cè)與O相距處垂直于AB從下方入射,求此光線從玻璃磚射出點的位置。
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【題目】自然界真是奇妙,微觀世界的運動規(guī)律竟然與宏觀運動規(guī)律存在相似之處。
(1)在地心參考系中,星體離地心的距離 時,星體的引力勢能為零。質(zhì)量為m的人造衛(wèi)星以第二宇宙速度從地面發(fā)射,運動到離地心距離為r時,其運動速度為 (G為引力常量,M為地球質(zhì)量)。它運動到離地心無窮遠處,相對于地球的運動速度為零。請推導此衛(wèi)星運動到離地心距離為r時的引力勢能表達式。
(2)根據(jù)玻爾的氫原子模型,電子的運動看做經(jīng)典力學描述下的軌道運動,原子中的電子在庫侖力作用下,繞原子核做圓周運動。
①已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e,靜電力常量為k。氫原子處于基態(tài)(n=1)時電子的軌道半徑為r1,電勢能為 (取無窮遠處電勢能為零)。氫原子處于第n個能級的能量為基態(tài)能量的 (n=1,2,3,…)。求氫原子從基態(tài)躍遷到n=2的激發(fā)態(tài)時吸收的能量。
②一個處于基態(tài)且動能為的氫原子與另一個處于基態(tài)且靜止的氫原子進行對心碰撞。若要使其中一個氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài),則 至少為多少?
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系xOy的第四象限有垂直紙面向里的勻強磁場,一質(zhì)量為m=5.0×10-8kg、電量為q=1.0×10-6C的帶電粒子。從靜止開始經(jīng)U0=10 V的電壓加速后,從P點沿圖示方向進入磁場,已知OP=0.3m。(粒子重力不計,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
(1)帶電粒子到達P點時速度v的大;
(2)若磁感應強度B=2.0 T,粒子從x軸上的Q點離開磁場,求OQ的距離;
(3)若粒子不能進入x軸上方,求磁感應強度B′滿足的條件。
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