Question

8．某同學在利用打點計時器研究小車的運動實驗中，獲得一條點跡清晰的紙帶，已知打點計時器每隔0.02s打一個計時點，該同學如圖所示選取了A、B、C、D、E、F六個計數(shù)點，對計數(shù)點進行測量的結果記錄在圖中，單位是cm．
（1 ）紙帶在AE段運動的平均速度為0.495m/s． 
（2 ）打B、E兩點時小車的速度分別為0.415m/s、0.655m/s．  
（3 ）如果小車的運動是勻加速也線運動，則小車的加速度約為2.00m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均速度的定義式求出AE段的平均速度．
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B、E兩點的瞬時速度．
（3）根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，運用逐差法求出小車的加速度．

解答 解：（1）根據(jù)平均速度的定義式知，AE段的平均速度$\overline{{v}_{AE}}=\frac{{x}_{AE}}{4T}=\frac{7.92×1{0}^{-2}}{4×0.04}$m/s=0.495m/s．
（2）B點的瞬時速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{3.32×1{0}^{-2}}{2×0.04}$m/s=0.415m/s，E點的瞬時速度${v}_{E}=\frac{{x}_{DF}}{2T}=\frac{（10.70-5.46）×1{0}^{-2}}{2×0.04}$m/s=0.655m/s．
（3）根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得，a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（7.92-3.32-3.32）×1{0}^{-2}}{4×0.0{4}^{2}}$m/s²=2.00m/s²．
故答案為：（1）0.495m/s，（2）0.415m/s，0.655m/s，（3）2.00m/s²．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用．