Question

如圖所示，在固定的氣缸A和B中分別用活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，活塞面積之比S_A：S_B＝1∶2，兩活塞以穿過B底部的剛性細(xì)桿相連，可沿水平方向無摩擦滑動(dòng)，兩個(gè)氣缸都不漏氣。初始時(shí)活塞處于平衡狀態(tài)，A、B中氣體的體積均為V₀，溫度均為T₀＝300K，A中氣體壓強(qiáng)p_A＝1.5p₀，p₀是氣缸外的大氣壓強(qiáng)。

（1）求初始時(shí)B中氣體的壓強(qiáng)p_B；

（2）現(xiàn)對(duì)A加熱，使其中氣體的壓強(qiáng)升到p_A′＝2.0p₀，同時(shí)保持B中氣體的溫度不變，求活塞重新達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)A中氣體的溫度T_A′。

Answer 1

（1）初始時(shí)活塞平衡，有p_AS_A+p_B S_B＝ p₀（S_A+ S_B）

已知S_B＝2S_A，p_A＝1.5p₀     代入上式可解得p_B＝0.75 p₀（3分）

（2）末狀態(tài)活塞平衡，p_A′S_A+p_B′S_B＝ p₀（S_A+ S_B）

可解得p_B′＝0.5 p₀（1分）

B中氣體初、末態(tài)溫度相等，

初狀態(tài)：p_B＝0.75 p₀，V_B＝V₀

末狀態(tài)：p_B′＝0.5 p₀，V_B′＝？

由p_B V_B＝ p_B′V_B′，可求得V_B′＝1.5 V₀（3分）

設(shè)A中氣體末態(tài)的體積為V_A′，因?yàn)閮苫钊�移�?dòng)的距離相等，故有

＝，可求出V_A′＝1.25 V₀（2分）

由氣態(tài)方程 ＝       解得 T_A′＝T_A＝500K     （3分）