如圖（a）所示，在以直角坐標(biāo)系xOy的坐標(biāo)原點O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直xOy所在平面的勻強磁場。一帶電粒子由磁場邊界與x軸的交點A處，以速度v0沿x軸負(fù)方向射入磁場，粒子恰好能從磁場邊界與y軸的交點C處，沿y軸正方向飛出磁場，不計帶電粒子所受重力。
（1）求粒子的荷質(zhì)比q/m；
（2）若磁場的方向和所在空間的范圍不變，而磁感應(yīng)強度的大小變?yōu)锽'，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，粒子飛出磁場時速度的方向相對于入射方向改變了θ角，如圖（b）所示，求磁感應(yīng)強度B'的大小。
解：（1）由幾何關(guān)系可知，粒子的運動軌跡如圖，其半徑R=r，洛倫茲力等于向心力

即
得
（2）粒子的運動軌跡如圖，設(shè)其半徑為R'，洛倫茲力提供向心力

即
又因為
解得
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?廣東）如圖（a）所示，在以O(shè)為圓心，內(nèi)外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場和垂直紙面的勻強磁場，內(nèi)外圓間的電勢差U為常量，R1=R0，R2=3R0，一電荷量為+q，質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點進(jìn)入該區(qū)域，不計重力．
（1）已知粒子從外圓上以速度v1射出，求粒子在A點的初速度v0的大��；
（2）若撤去電場，如圖（b），已知粒子從OA延長線與外圓的交點C以速度v2射出，方向與OA延長線成45°角，求磁感應(yīng)強度的大小及粒子在磁場中運動的時間；
（3）在圖（b）中，若粒子從A點進(jìn)入磁場，速度大小為v3，方向不確定，要使粒子一定能夠從外圓射出，磁感應(yīng)強度應(yīng)小于多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?長沙縣模擬）如圖（a）所示，在以直角坐標(biāo)系xOy的坐標(biāo)原點O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直xOy所在平面的勻強磁場．一帶電粒子由磁場邊界與x軸的交點A處，以速度v0沿x軸負(fù)方向射入磁場，粒子恰好能從磁場邊界與y軸的交點C處，沿y軸正方向飛出磁場，不計帶電粒子所受重力．
（1）求粒子的荷質(zhì)比
qm
．（要求畫出粒子在磁場中運動軌跡的示意圖）
（2）若磁場的方向和所在空間的范圍不變，而磁感應(yīng)強度的大小變?yōu)锽′，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，粒子飛出磁場時速度的方向相對于入射方向改變了θ角，如圖（b）所示，求磁感應(yīng)強度B′的大小．（要求畫出粒子在磁場中運動軌跡的示意圖）

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科目：高中物理 來源：2009-2010學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末物理試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（a）所示，在以直角坐標(biāo)系xOy的坐標(biāo)原點O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直xOy所在平面的勻強磁場．一帶電粒子由磁場邊界與x軸的交點A處，以速度v沿x軸負(fù)方向射入磁場，粒子恰好能從磁場邊界與y軸的交點C處，沿y軸正方向飛出磁場，不計帶電粒子所受重力．
（1）求粒子的荷質(zhì)比．（要求畫出粒子在磁場中運動軌跡的示意圖）
（2）若磁場的方向和所在空間的范圍不變，而磁感應(yīng)強度的大小變?yōu)锽′，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，粒子飛出磁場時速度的方向相對于入射方向改變了θ角，如圖（b）所示，求磁感應(yīng)強度B′的大�。ㄒ螽嫵隽Ｗ釉诖艌鲋羞\動軌跡的示意圖）

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科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年河北省石家莊市正定中學(xué)高二（上）第二次月考物理試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（a）所示，在以直角坐標(biāo)系xOy的坐標(biāo)原點O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直xOy所在平面的勻強磁場．一帶電粒子由磁場邊界與x軸的交點A處，以速度v沿x軸負(fù)方向射入磁場，粒子恰好能從磁場邊界與y軸的交點C處，沿y軸正方向飛出磁場，不計帶電粒子所受重力．
（1）求粒子的荷質(zhì)比．（要求畫出粒子在磁場中運動軌跡的示意圖）
（2）若磁場的方向和所在空間的范圍不變，而磁感應(yīng)強度的大小變?yōu)锽′，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，粒子飛出磁場時速度的方向相對于入射方向改變了θ角，如圖（b）所示，求磁感應(yīng)強度B′的大�。ㄒ螽嫵隽Ｗ釉诖艌鲋羞\動軌跡的示意圖）

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科目：高中物理 來源：2013屆度廣東省高二物理上學(xué)期期末模擬測試物理卷 題型：計算題

如圖（a）所示，在以O(shè)為圓心，內(nèi)外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場和垂直紙面的勻強磁場，內(nèi)外圓間的電勢差U為常量，R1=R0，R2=3R0，一電荷量為+q，質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點進(jìn)入該區(qū)域，不計重力。

1.已知粒子從外圓上以速度v1射出，求粒子在A點的初速度v0的大小。

2.若撤去電場，如圖19（b），已知粒子從OA延長線與外圓的交點C以速度v2射出，方向與OA延長線成45°角，求磁感應(yīng)強度的大小及粒子在磁場中運動的時間。

3.在圖（b）中,若粒子從A點進(jìn)入磁場,速度大小為v3,方向不確定,要使粒子一定能夠從外圓射出,磁感應(yīng)強度應(yīng)小于多少？

 

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