Question

19．一個彈簧測力計最多能掛54kg的物體，在實際以1m/s²加速下降的電梯里，它最多能掛上60重的物體．如果在電梯內彈簧測力計最多能掛40kg的物體，此刻電梯在做加速上升或減速下降運動，加速度的大小為2.6m/s²．（g取10m/s²．

Answer 1

分析 無論在超重還是失重情況下，測力計所能承受的最大拉力就等于地面上最多能掛的物體重力．由此可由牛頓第二定律解得加速下降電梯的加速度，也可以解得在加速上升電梯最多能舉起的物體質量．

解答 解：（1）電梯加速下降設加速度為a，在地面允許掛物體質量為m₀，在下降電梯允許掛物體質量為m₁
則由牛頓第二定律：
m₁g-m₀g=m₁a
解得：
m₁=$\frac{{m}_{0}g}{g-a}$=$\frac{540}{9}$kg=60kg；
（2）最多能掛上40kg的物體，此刻電梯在做超重運動，加速上升或減速下降；
則由牛頓第二定律：a=$\frac{54×10-40×10}{40}$m/s²=3.5m/s²
故答案為：60；加速上升或減速下降；3.5m/s²

點評 本題重點是明確：無論在超重還是失重情況下，能承受的最大壓力就等于在地面上最多能舉起的物體重力．