Question

5．某城市逍路上一貨車以72km/h的速率在超速行駛．司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方30m處的路口有一人騎自行車駛進(jìn)貨車行駛的車道，并以6m/s速度同向勻速前進(jìn)．司機(jī)開始制動，設(shè)貨車剎 車后做勻減速直線運動，剎車產(chǎn)生的加速度大小為4m/s²，但司機(jī)的反應(yīng)時間為0.5s．問騎自行車的人是否有危險？

Answer 1

分析 當(dāng)貨車速度減小至和自行車一致時，貨車的位移與自行車的位移之差大于30m則人無危險，反之危險．

解答 解：當(dāng)貨車速度等于自行車速度時，經(jīng)過的時間為t₁
由速度時間關(guān)系有：v=v₀+at
得經(jīng)歷時間t1=$\frac{{v}_{自}^{\;}-{v}_{貨}^{\;}}{a}$=$\frac{6-20}{-4}$s=3.5s
則貨車的位移為x₁=v貨•△t+$\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{貨}^{2}}{2a}$=20×0.5+$\frac{{6}_{\;}^{2}-2{0}_{\;}^{2}}{2×（-4）}$m=55.5m
自行車的位移x₂=v_自（△t+t₁）=6×（0.5+3.5）m=24m
因為x₁＞x₂+30，所以騎自行車的人有危險．
答：騎自行車的人有危險

點評 掌握勻變速直線運動的速度時間關(guān)系和位移時間關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵，易錯在貨車速度減小至自行車速度相等時求位移關(guān)系，不是貨車減小至零時的位移關(guān)系．