【題目】在一次趣味游戲中,某同學(xué)在地面上放置一個(gè)半徑為R的圓形跑道,在跑道左邊放置一個(gè)高為h的平臺(tái),平臺(tái)邊緣上的P點(diǎn)在地面上P′點(diǎn)的正上方,P′與跑道圓心O的距離為L(L>R),如圖所示.跑道上有一輛玩具小車,現(xiàn)讓一同學(xué)從P點(diǎn)水平拋出小砂袋,并使其落入小車中(砂袋所受空氣阻力不計(jì)).問:
(1)當(dāng)小車分別位于A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)(∠AOB=90°),砂袋被拋出時(shí)的初速度各為多大?
(2)若小車在跑道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則砂袋被拋出時(shí)的初速度在什么范圍內(nèi)才能使砂袋落入小車中?
(3)若小車沿跑道順時(shí)針做勻速圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)小車恰好經(jīng)過A點(diǎn)時(shí),將砂袋拋出,為使砂袋能在B點(diǎn)處落入小車中,小車的速率v應(yīng)滿足什么條件?
【答案】(1)(2)(3)(n=0、1、2、3……)
【解析】
(1)小車分別位于A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí),沙袋從P點(diǎn)開始做的都是平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)在豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng),可以求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,根據(jù)水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)可以求得沙袋的初速度的大小。(2)小車在A點(diǎn)時(shí)水平的位移最小,此時(shí)的初速度也是最小的,當(dāng)小車在B點(diǎn)時(shí),水平的位移最大,此時(shí)的初速.度是最大的,沙袋被拋出時(shí)的初速度應(yīng)該在AB兩點(diǎn)的初速度之間。(3)要使沙袋能在B處落入小車中, 在沙袋落到B點(diǎn)時(shí),小車要?jiǎng)偤玫竭_(dá)B位置,小車可以是經(jīng)過圓周到達(dá)B點(diǎn),也可以是經(jīng)過整數(shù)個(gè)圓周之后再過圓周到達(dá)B點(diǎn),根據(jù)它們的時(shí)間相同可以求得小車速度的關(guān)系。
(1)P→A平拋運(yùn)動(dòng):
P→B平拋運(yùn)動(dòng):
(2)砂袋落入A點(diǎn):
砂袋落入C點(diǎn):
(3)要使沙袋能在B處落入小車中,小車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間應(yīng)與沙袋下落時(shí)間相同
(n=0、1、2、3……)
所以
解得
(n=0、1、2、3……)
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是
A. 飽和汽壓與溫度和體積都有關(guān)
B. 絕對(duì)濕度的單位是Pa,相對(duì)濕度沒有單位
C. 空氣相對(duì)濕度越大時(shí),空氣中水蒸氣壓強(qiáng)越接近飽和汽壓,水蒸發(fā)越快
D. 飽和汽和液體之間的動(dòng)態(tài)平衡,是指汽化和液化同時(shí)進(jìn)行的過程,且進(jìn)行的速率相等
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】一條船要在最短時(shí)間內(nèi)渡過寬為100m的河,已知河水的流速v1與船離河岸的距離x變化的關(guān)系如圖甲所示,船在靜水中的速度v2與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示,則以下判斷中正確的是( )
A.船渡河的最短時(shí)間20s
B.船運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是直線
C.船在河水中航行的加速度大小為a=0.4 m/s2
D.船在河水中的最大速度是5m/s
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的坐標(biāo)系中,一定質(zhì)量的某種理想氣體發(fā)生以下兩種狀態(tài)變化:第一種變化是從狀態(tài)A到狀態(tài)B,外界對(duì)該氣體做功為6J;第二種變化是從狀態(tài)A到狀態(tài)C,該氣體從外界吸熱的熱量為9J,圖線AC的反向延長(zhǎng)線通過坐標(biāo)原點(diǎn)O,B、C兩狀態(tài)的溫度相同,理想氣體的分子勢(shì)能為零,則下列說法中正確的是( )
A.從A狀態(tài)到B狀態(tài)氣體放出3J的熱量
B.從A狀態(tài)到C狀態(tài)氣體內(nèi)能增加9J
C.氣體從A狀態(tài)到B狀態(tài)與外界交換熱量和A狀態(tài)到C狀態(tài)相同
D.氣體從A狀態(tài)到B狀態(tài)的內(nèi)能變化小于從A狀態(tài)到C狀態(tài)
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,圓管構(gòu)成的半圓形軌道豎直固定在水平底面上,軌道半徑R,MN為直徑且與水平面垂直,直徑略小于圓管內(nèi)徑的小球A以某速度沖進(jìn)軌道,到達(dá)半圓軌道最高點(diǎn)M 時(shí)與靜止于該處的質(zhì)量為與A 相同的小球B 發(fā)生碰撞,碰后兩球粘在一起飛出軌道,落地點(diǎn)距N 為 2R 。重力加速度為,忽略圓管內(nèi)徑,空氣阻力及各處摩擦均不計(jì),求
(1)粘合后的兩球從飛出軌道到落地的時(shí)間;
(2) 小球 A 沖進(jìn)軌道時(shí)速度v 的大小。
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖甲所示,傾角的光滑斜面固定在水平面上,自然伸長(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面底端的擋板上.一質(zhì)量為m的小球,從離彈簧上端一定距離的位置靜止釋放,接觸彈簧后繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)。小球運(yùn)動(dòng)的v—t圖象如圖乙所示,其中OA段為直線,AB段是與OA相切于A點(diǎn)的平滑曲線,BC是平滑曲線,不考慮空氣阻力,重力加速度為g。關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)過程,下列說法正確的是
A.小球在tB時(shí)刻所受彈簧彈力大于
B.小球在tC時(shí)刻的加速度大于
C.小球從tC時(shí)刻所在的位置由靜止釋放后,不能回到出發(fā)點(diǎn)
D.小球從tA時(shí)刻到tC時(shí)刻的過程中重力勢(shì)能的減少量小于彈簧彈性勢(shì)能的增加量
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,傾角θ=37°的斜面底端B平滑連接著半徑r=0.40m的豎直光滑圓軌道.質(zhì)量m=0.50kg的小物塊,從距地面h=2.7m處沿斜面由靜止開始下滑,小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25,求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)
(1)物塊滑到斜面底端B時(shí)的速度大。
(2)物塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)A時(shí),對(duì)圓軌道的壓力大。
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【題目】如圖,一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a出發(fā),經(jīng)過等容過程ab到達(dá)狀態(tài)b,再經(jīng)過等溫過程bc到達(dá)狀態(tài)c,最后經(jīng)等壓過程ca回到狀態(tài)a。下列說法正確的是( 。
A.在過程ab中氣體的內(nèi)能增加
B.在過程ca中外界對(duì)氣體做功
C.在過程ca中氣體從外界吸收熱量
D.在過程bc中氣體從外界吸收熱量
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【題目】如圖所示,小球A置于固定在水平面上的光滑半圓柱體上,小球B用水平輕彈簧拉著系于豎直板上,兩小球A、B通過光滑滑輪O用輕質(zhì)細(xì)線相連,兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài),已知B球質(zhì)量為m,O點(diǎn)在半圓柱體圓心O1的正上方,OA與豎直方向成30°角,OA長(zhǎng)度與半圓柱體半徑相等,OB與豎直方向成45°角,則下列敘述正確的是
A. 小球A、B受到的拉力TOA與TOB相等,且TOA=TOB=
B. 彈簧彈力大小
C. A球質(zhì)量為
D. 光滑半圓柱體對(duì)A球支持力的大小為mg
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