Question

8．豎直上拋運動的物體經(jīng)過4秒、6秒位移相等（相對地面），則：（1）第2秒內的位移是35m；（2）到拋出點上方80m的時間是2s或8s．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)對稱性求解上升的時間；根據(jù)速度時間關系求解拋出時的速度，再求出拋出后1s末、2s末的速度，根據(jù)平均速度乘以時間求解第2s的位移；
（2）豎直向上拋的物體向上做加速度為g的勻減速直線運動，根據(jù)位移時間關系求解時間．

解答 解：（1）根據(jù)對稱性可得，物體上升的時間為：$t=4s+\frac{6-4}{2}s=5s$，
根據(jù)速度時間關系可得拋出時的速度為v₀=gt=10×5m/s=50m/s；
物體上升1s末的速度為：v₁=v₀-gt₁=50-10×1=40m/s，
物體上升2s末的速度為：v₂=v₀-gt₂=50-10×2=30m/s，
則第2s內的位移為：${x}_{2}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}{t}_{2}′=\frac{40+30}{2}×1=35m$；
（2）根據(jù)勻變速直線運動位移時間關系可得：${x}_{3}={v}_{0}{t}_{3}-\frac{1}{2}g{t}_{3}^{2}$，
即：$80=50{t}_{3}-\frac{1}{2}×10{t}_{3}^{2}$，
解得：t=2s或t=8s．
故答案為：（1）35；（2）2s或8s．

點評 本題主要考查了豎直上拋運動的基本規(guī)律，解題時我們可以把上升過程看成勻減速直線運動去求解，因為加速度始終為g；注意上升過程和下降過程對稱性的應用和勻變速直線運動規(guī)律的應用．