Question

4．一個質(zhì)量m=2.5kg的物體，由于受到一個水平力F的作用，在光滑水平面上沿著x軸做直線運動，其位移與時間的關(guān)系是x=16t-2t²，式中x以米為單位，t以秒為單位．則F的大小為10N，t=4s時物體速度減為零．

Answer 1

分析 根據(jù)位移與時間的關(guān)系式x=16t-2t²，對照位移公式，求出初速度和加速度，由牛頓第二定律求出水平力；再由速度公式求出速度等于0的時間．

解答 解：據(jù)題，位移與時間的關(guān)系式是：x=16t-2t²，
由位移與時間的關(guān)系式，對照位移公式：x=v₀t+$\frac{1}{2}{at}^{2}$
可得：v₀=16m/s，a=-4m/s²，
由牛頓第二定律得：F=ma=2.5×（-4）=-10N，即大小為10N，負(fù)號表示力的方向與初速度的方向相反；
由速度公式v=v₀+at得：$t=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-16}{-4}=4$s
故答案為：10，4

點評 本題考查對勻變速直線運動位移公式的掌握程度和應(yīng)用能力，以及對牛頓第二定律的應(yīng)用能力，常見題型．