Question

16．1929年，英國(guó)物理學(xué)家查德威克，用質(zhì)子轟擊鈹原子核，產(chǎn)生一種未知的粒子，他用這種粒子與靜止的氫原子核正碰，測(cè)出碰撞后氫原子核的速度是3.3×10⁷m/s，該未知粒子與靜止的氮原子核正碰，測(cè)出碰撞后氮原子核的速度是4.7×10⁶m/s．已知?dú)湓�子核的質(zhì)量為m，氮原子核的質(zhì)量為14m，上述碰撞都是彈性碰撞，求未知粒子的質(zhì)量．（這實(shí)際上是查德威克發(fā)現(xiàn)中子和測(cè)量中子質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)）

Answer 1

分析 在碰撞過(guò)程中，遵守動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，根據(jù)動(dòng)量守恒定律以及能量守恒定律列式即可求解．

解答 解：設(shè)未知粒子質(zhì)量為m₀，速度為v₀，與氫核發(fā)生彈性碰撞，
由動(dòng)量守恒知：m₀ v₀=m₀v₁+m v_H
由機(jī)械能守恒知：$\frac{1}{2}$m₀ v₀²=$\frac{1}{2}$m₀v₁²+$\frac{1}{2}$mv_H²
解得 v_H=$\frac{{2{m_0}{v_0}}}{{{m_0}+m}}$
設(shè)未知粒子質(zhì)量為m₀，速度為v₀，與氮核發(fā)生彈性碰撞
由動(dòng)量守恒知：m₀ v₀=m₀v₁+14mv_N
由機(jī)械能守恒知：$\frac{1}{2}$m₀v₀²=$\frac{1}{2}$m₀v₁²+$\frac{1}{2}$×14mv_N²
得 v_N=$\frac{{2{m_0}{v_0}}}{{{m_0}+14m}}$
所以 $\frac{v_H}{v_N}=\frac{{{m_0}+14m}}{{{m_0}+m}}$=$\frac{{3.3×{{10}^7}}}{{4.7×{{10}^6}}}$=7.02
則得 m₀=1.16m，中子與質(zhì)子質(zhì)量差不多
答：未知粒子的質(zhì)量是1.16m．

點(diǎn)評(píng) 本題解題的關(guān)鍵是知道粒子碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒、能量守恒，由兩大守恒定律研究．