Question

【題目】如圖所示，圓環(huán)A的質(zhì)量 m1=10kg，被銷釘固定在豎直光滑的桿上，桿固定在地面上，A與定滑輪等高，A與定滑輪的水平距離L＝3m，不可伸長的細(xì)線一端系在A上，另一端通過定滑輪系系在小物體B上，B的質(zhì)量m2＝2kg，B的另一側(cè)系在彈簧上，彈簧的另一端系在固定在斜面底端擋板C上，彈簧的勁度系數(shù)k＝40N/m，斜面的傾角θ＝30°，B與斜面的摩擦因數(shù)μ＝/3，足夠的長的斜面固定在地面上，B受到一個(gè)水平向右的恒力F作用，F=20N，開始時(shí)細(xì)線恰好是伸直的，但未繃緊，B是靜止的，彈簧被壓縮。拔出銷釘，A開始下落，當(dāng)A下落h＝4m時(shí)，細(xì)線斷開、B與彈簧脫離、恒力F消失，不計(jì)滑輪的摩擦和空氣阻力。問:

（1）銷釘拔出前，畫出物體B的受力示意圖，此時(shí)彈簧的壓縮量

（2）當(dāng)A下落h＝4m時(shí)，A、B兩個(gè)物體速度大小的關(guān)系

（3）B在斜面上運(yùn)動(dòng)的最大距離？（g＝10m/s2）

Answer 1

【答案】（1）

（2）

（3） ,

【解析】（1）對物體受力分析可得受力圖 :

F和重力的合力 ，

的方向平行斜面向下

由題意分析可得物體對斜面的壓力為0 故摩擦力為0

由平衡條件：

彈簧的壓縮量

（2設(shè)當(dāng)滑塊下時(shí),環(huán)和物的速度分別為v1 , v2. 此時(shí)物體上升的距離

由運(yùn)動(dòng)的分解和幾何關(guān)系得：

（3）由于彈簧的壓縮量和伸長量相同，彈簧對物體做功為零

對系統(tǒng)用動(dòng)能定理：

當(dāng)細(xì)線斷開、B與彈簧脫離、恒力F消失后

對物體B受力分析，由牛頓定律：

,