Question

【題目】汽車一般有五個前進擋位，對應不同的速度范圍，設在每一擋汽車均做勻變速直線運動，換擋時間不計．某次行車時，一擋起步，起步后馬上掛入二擋，加速度為2 m/s2，3 s后掛入三擋，再經(jīng)過4 s速度達到13 m/s，隨即掛入四擋，加速度為1.5 m/s2，速度達到16 m/s時掛上五擋，加速度為1 m/s2.求：

(1)汽車在三擋時的加速度大��；

(2)汽車在四擋行駛的時間；

(3)汽車掛上五擋后再過5 s的速度大�。�

Answer 1

【答案】(1)1.75 m/s2　(2)2 s　(3)21 m/s

【解析】(1)汽車的運動過程草圖如圖所示．

在二擋時(A→B)，a1＝2 m/s2，t1＝3 s，這一過程的末速度v1＝a1t1＝2×3 m/s＝6 m/s

在三擋時(B→C)，v2＝13 m/s，t2＝4 s

加速度a2＝ m/s2＝1.75 m/s2

即汽車在三擋時的加速度大小為1.75 m/s2.

(2)在四擋時(C→D)，a3＝1.5 m/s2

v3＝16 m/s，運動時間

t3＝s＝2 s

即汽車在四擋行駛的時間為2 s.

(3)在五擋時(D→E)，a4＝1 m/s2，t4＝5 s

速度v4＝v3＋a4t4＝16 m/s＋1×5 m/s＝21 m/s

故汽車掛上五擋后再過5 s的速度大小為21 m/s.