Question

11．甲、乙兩物體先后從同一地點出發(fā)，沿同一條直線運動，它們的v-t圖象如圖所示，由圖可知（　�。�

• A． 甲比乙運動快，且早出發(fā)，所以乙追不上甲
• B． t=20 s時，乙追上了甲
• C． t=20 s時，甲乙之間的距離為乙追上甲前的最大距離
• D． 在t=20 s之前，甲比乙運動快；在t=20 s之后，乙比甲運動快

Answer 1

分析 由圖可知乙在0-10s內(nèi)速度為零，甲先出發(fā)，但乙出發(fā)做勻加速直線運動，甲做勻速直線運動，兩物體出發(fā)地點相同，則乙可以追上甲．在10-20s內(nèi)，甲的速度大于乙的速度，甲在乙的前方，兩者距離逐漸增大，20s后乙的速度大于甲的速度，兩者距離逐漸減小，在t=20s時刻兩者距離最大．t=30s時，乙的位移仍小于甲的位移，未追上甲．

解答 解：A、由圖可知乙在0-10s內(nèi)速度為零，甲先出發(fā)，但乙出發(fā)做勻加速直線運動，甲做勻速直線運動，兩物體出發(fā)地點相同，則乙可以追上甲．故A錯誤．
B、在v-t圖象中，與時間軸所圍面積即為物體運動的位移，故20s內(nèi)甲的位移大于乙的位移，乙不可能追上甲，故B錯誤；
C、在10-20s內(nèi)，甲的速度大于乙的速度，甲在乙的前方，兩者距離逐漸增大，20s后乙的速度大于甲的速度，兩者距離逐漸減小，在t=20s時刻兩者距離最大，最大距離為S=$10×20-\frac{1}{2}×10×10m=150m$，故C正確；
D、在t=20 s之前，甲比乙運動快；在t=20 s之后，乙比甲運動快，故D正確；
故選：CD

點評 本題既考查理解速度圖象的能力，也考查分析兩物體運動情況的能力，往往當兩物體速度相等時，相距最遠或最近．
對于勻變速直線運動來說，其速度隨時間變化的v-t圖線如圖所示，對于該圖線，應把握如下三個要點：
（1）縱軸上的截距其物理意義是運動物體的初速度v₀；
（2）圖線的斜率其物理意義是運動物體的加速度a；斜率為正，表示加速度方向與所設正方向相同；斜率為負表示加速度方向與所設正方向相反；斜率不變，表示加速度不變；
（3）圖線下的“面積”表示是運動物體在相應的時間內(nèi)所發(fā)生的位移s，t軸上面的位移為正值，t軸下面的位移為負值．