Question

10．甲、乙兩同學(xué)用如圖1所示的實驗裝置驗證牛頓第二定律．

（1）實驗中得到如圖2（a）所示的一條紙帶，相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為T；B、C間距S₂和D、E間距S₄已測出，利用這兩段間距計算小車加速度的表達式為$a=\frac{{s}_{4}^{\;}-{s}_{2}^{\;}}{2{T}_{\;}^{2}}$；
（2）同學(xué)甲根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出如圖2（b）所示a-$\frac{1}{m}$圖線，m為小車和砝碼的總質(zhì)量，從圖線可得砂和砂桶的總質(zhì)量M為0.02kg（g取10m/s²）；
（3）同學(xué)乙根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出了圖2（c），從圖線可知乙同學(xué)操作過程中可能未平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠．

Answer 1

分析 （1）利用勻變速直線運動的推論，根據(jù)逐差法求出加速度；
（2）根據(jù)牛頓第二定律可知，a-$\frac{1}{m}$圖象的斜率等于砂和砂桶的總重力；
（3）觀察圖象可知當F＞0時，加速度仍為零，說明平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力．

解答 解：（1）根據(jù)逐差法得：s₄-s₂=2aT²
解得：$a=\frac{{s}_{4}^{\;}-{s}_{2}^{\;}}{2{T}_{\;}^{2}}$
（2）根據(jù)牛頓第二定律可知，a=$\frac{F}{m}$，則F即為a-$\frac{1}{m}$圖象的斜率，
所以砂和砂桶的總重力m′g=F=$\frac{2.4}{12}$=0.2
解得：m′=0.02kg
（3）由c圖可知，圖線不通過坐標原點，當F為某一值時，加速度為零，知平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力．
故答案為：（1）$a=\frac{{s}_{4}^{\;}-{s}_{2}^{\;}}{2{T}_{\;}^{2}}$；（2）0.02；（3）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠

點評 了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，能夠運用逐差法求解加速度，知道圖象的含義，難度適中．