Question

6．如圖，光滑斜面PMNQ的傾角為θ，斜面上放置一矩形導(dǎo)體線框abcd，其中ab邊長為l₁，bc邊長為l₂，線框質(zhì)量為m、電阻為R，有界勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于斜面向上，ef為磁場的邊界，且ef∥MN．線框在恒力F作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，其ab邊始終保持與底邊MN平行，F(xiàn)沿斜面向上且與斜面平行．已知線框剛進(jìn)入磁場時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，則下列判斷不正確的是（　　）

• A． 線框進(jìn)入磁場前的加速度為$\frac{F-mgsinθ}{m}$
• B． 線框進(jìn)入磁場時(shí)的速度為$\frac{（F-mgsinθ）R}{{B}^{2}{{l}_{1}}^{2}}$
• C． 線框進(jìn)入磁場時(shí)有a→b→c→d方向的感應(yīng)電流
• D． 線框進(jìn)入磁場的過程中產(chǎn)生的熱量為（F-mgsinθ）l₁

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出線框進(jìn)入磁場前的加速度；抓住線框進(jìn)入磁場時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合平衡，運(yùn)用切割產(chǎn)生的感應(yīng)電勢公式、安培力公式和歐姆定律求出線框的速度；根據(jù)楞次定律得出感應(yīng)電流的方向；根據(jù)功能關(guān)系求出線框進(jìn)入磁場時(shí)產(chǎn)生的熱量．

解答 解：線框進(jìn)入磁場前，根據(jù)牛頓第二定律得：線框的加速度a=$\frac{F-mgsinθ}{m}$，故A正確；
B、線框剛進(jìn)入磁場時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，由F_安+mgsinθ=F，而F_安=BIl₁=$\frac{{B}^{2}{{l}_{1}}^{2}v}{R}$，解得v=$\frac{（F-mgsinθ）R}{{B}^{2}{{l}_{1}}^{2}}$，故B正確．
C、線框進(jìn)入磁場時(shí)，穿過線框的磁通量增加，根據(jù)楞決定律判斷知，線框中感應(yīng)電流方向?yàn)閍→b→c→d，C正確；
D、由于線框剛進(jìn)入磁場時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)功能關(guān)系可知產(chǎn)生的熱量Q=（F-mgsin）L₂，故D不正確．
本題選不正確的，故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了電磁感應(yīng)與力學(xué)和能量的綜合運(yùn)用，掌握切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢公式、歐姆定律、安培力公式是解決本題的關(guān)鍵，知道克服安培力做功全部轉(zhuǎn)化為整個(gè)回路的熱量．