Question

6．由于當年實驗條件的限制，伽利略無法直接對落體運動進行實驗研究，而今天即使在中學實驗室里，我們也可以通過實驗來驗證落體運動的規(guī)律．如圖是某次實驗中獲得的質(zhì)量為m的小球下落時的頻閃照片，頻閃時間間隔是l/30s．根據(jù)此照片計算（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（1）小球在4.90cm位置處的速度大小為0.984m/s；
（2）小球下落的加速度大小為9.77m/s²；
（3）小球在13.60cm位置處的速度大小為1.64m/s．

Answer 1

分析 小球做的是勻加速直線運動，打2這個點時的速度是點1到3中間時刻的瞬時速度，它的大小就等于點1到3的平均速度；加速度我們可由勻變速直線運動的推論：△x=at²求解，再根據(jù)運動學公式，結(jié)合加速度，即可求解13.60cm位置處的速度大�。�

解答 解：（1）從上向下，給小球編號，即為1、2、3、4、5；
那么3是2到4的中間時刻，故：
v₃=$\frac{{{x_{24}}}}{2T}$，
x₂₄=8.71-2.15=6.56cm；
每兩個計數(shù)點時間，T=$\frac{1}{30}$s，
代入數(shù)據(jù)得：
v₃=$\frac{0.0656}{{2×\frac{1}{30}}}$=0.984m/s；
（2）設(shè)：點1到點3間的位移為x₁，點3到點5間的位移為x₂，
由勻變速直線運動的推論：△x=gt²得：x₂-x₁=gt²，（注意：t是發(fā)生x₁或x₂這個位移所用的時間，t=$\frac{1}{15}$s）；
代入數(shù)據(jù)得：（13.60-4.90-4.90+0.54）×10^-2=a×（$\frac{1}{15}$）²
解得：g=9.77m/s²；
（3）根據(jù)v₅=v₃+gt=0.984+9.77×$\frac{2}{30}$=1.64m/s；
故答案為：（（1）0.984；  （2）9.77；  （3）1.64．

點評 從紙帶上求某點的速度和求物體的加速度是處理紙帶的兩個主要問題，是做好高中物理其它應用到打點計時器實驗的基礎(chǔ)，一定要熟練的掌握．