Question

7．如圖甲所示是某種“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置
（1）當(dāng)a小球從斜槽末端水平飛出時(shí)與b小球離地面的高度均為H，此瞬間電路斷開(kāi)使電磁鐵釋放b小球，最終兩小球同時(shí)落地，該實(shí)驗(yàn)結(jié)果可表明BCD．
A．兩小球落地速度的大小相同
B．兩小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等
C．a(chǎn)小球在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)與b小球的運(yùn)動(dòng)相同
D．兩小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度相等
（2）利用該實(shí)驗(yàn)裝置研究a小球平拋運(yùn)動(dòng)的速度，從斜槽同一位置釋放小球，實(shí)驗(yàn)得到小球運(yùn)動(dòng)軌跡中的三個(gè)點(diǎn)A、B、C，如圖乙所示，圖中O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，B點(diǎn)在兩坐標(biāo)線交點(diǎn)，坐標(biāo)x_B=40cm，y_B=20cm，A、C點(diǎn)均在坐標(biāo)線的中點(diǎn)，則a小球水平飛出時(shí)的初速度大小為v₀=2m/s；平拋小球在B點(diǎn)處的即時(shí)速度的大小v_B=2$\sqrt{2}$m/s．

Answer 1

分析 （1）a球做平拋運(yùn)動(dòng)，b球做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩球同時(shí)落地，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，可知a球在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)．
（2）通過(guò)圖象知，AB、BC的水平位移相等，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間間隔相等，根據(jù)豎直方向上在相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，求出時(shí)間間隔，再根據(jù)水平方向上勻速直線運(yùn)動(dòng)求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．求出AC段豎直方向上的平均速度，該平均速度等于B點(diǎn)豎直方向上的瞬時(shí)速度，根據(jù)平行四邊形定則求出B點(diǎn)的瞬時(shí)速度．

解答 解：（1）當(dāng)a小球從斜槽末端水平飛出時(shí)與b小球離地面的高度均為H，此瞬間電路斷開(kāi)使電磁鐵釋放b小球，最終兩小球同時(shí)落地，知運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，a球在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)與b小球的運(yùn)動(dòng)相同，因此它們?cè)诳罩羞\(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度相同，但落地速度不同．故選BCD．
（2）由題意可知，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為20cm，縱坐標(biāo)為5cm，
C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為60cm，縱坐標(biāo)為45cm．
根據(jù)△y=gT²得，：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.1}{10}}$s=0.1s
則平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為：v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{0.2}{0.1}$m/s=2m/s．
B點(diǎn)豎直方向上的分速度為：v_y=$\frac{0.4}{2×0.1}$m/s=2m/s．
則B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：v_B=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$m/s．
故答案為：（1）BCD；  （2）2；2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．