Question

5．在x軸上存在一水平方向的電場(chǎng)，有一質(zhì)量m=2kg的帶電小球只在電場(chǎng)力的作用下，初速度v₀=2$\sqrt{2}$m/s，從x₀=6m處開(kāi)始沿光滑絕緣水平面向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．電勢(shì)能E_P隨位置x的變化關(guān)系如圖所示，則小球的運(yùn)動(dòng)范圍和最大速度分別為（　�。�

• A． 運(yùn)動(dòng)范圍0≤x≤6m
• B． 運(yùn)動(dòng)范圍lm≤x≤7m
• C． 最大速度v=3m/s
• D． 最大速度v=4m/s

Answer 1

分析 通過(guò)E_P-x圖象，找到電場(chǎng)力做功的情況，根據(jù)動(dòng)能定理求解運(yùn)動(dòng)范圍和速度的最大值．

解答 解：AB、當(dāng)速度為零時(shí)運(yùn)動(dòng)的范圍最大；根據(jù)動(dòng)能定理可得克服電場(chǎng)力做的功W_電=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×8J$=8J，所以電勢(shì)能最大值為8J，根據(jù)圖線可知運(yùn)動(dòng)范圍lm≤x≤7m，故A錯(cuò)誤、B正確；
CD、電勢(shì)能最小為-8J，所以電場(chǎng)力做正功的最大值為8J，根據(jù)動(dòng)能定理可得qU=$\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，解得最大速度v=4m/s，故C錯(cuò)誤、D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要抓住E_P-x圖象的變化情況，根據(jù)電勢(shì)能的變化，判斷出電場(chǎng)力做功情況．根據(jù)電場(chǎng)力做功情況，分析粒子運(yùn)動(dòng)到什么位置速度最大，由動(dòng)能定理求解最大速度．