Question

16．如圖所示，水平面上有兩個物體A和B，質(zhì)量均為m，A以角速度w繞半徑為R的圓做逆時針勻速圓周運(yùn)動．當(dāng)它經(jīng)過P點(diǎn)時，物體B在恒力F作用下開始運(yùn)動，F(xiàn)的方向與A物體在P點(diǎn)時刻的速度方向垂直．當(dāng)F滿足什么條件時，兩物體在運(yùn)動過程中的某時刻會具有相同的動量．

Answer 1

分析 由題意可明確如何使兩物體具有相同的動量，明確動量有大小和方向；再根據(jù)動量定理可求得力F的表達(dá)式．

解答 解：由圖可知，B的動量只能水平向右，則只有A轉(zhuǎn)動nT+$\frac{3}{4}$T時才有可能相同；則由動量定理可知：
ωR=F（n+$\frac{3}{4}×\frac{2π}{ω}$）
解得：
F=$\frac{2{ω}^{2}R}{2nω+3π}$（n=0，1，2…）
答：要使兩物體在運(yùn)動過程中的某時刻會具有相同的動量；F應(yīng)滿足F=$\frac{2{ω}^{2}R}{2nω+3π}$（n=0，1，2…）

點(diǎn)評 本題考查動量定理的應(yīng)用，解題時要注意明確動量、力及沖量的方向性．