已知函數(shù)，，且，在的切線斜率為。

（1）求；

（2）設(shè)求證：

（本小題滿分12分，）

解：（1），由  得：

   又，則  …………4分

（2），   ……5分

∴  易證：時，，時，

時，

∴

        …12分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，物體A的質(zhì)量m=1kg，靜止在光滑水平面上的平板車B的質(zhì)量為M=0.5kg、長L=1m．某時刻A以向右的初速度v0滑上木板B的上表面，忽略物體A的大小，已知A與B之間的動摩擦因數(shù)?=0.2，取重力加速度g=10m/s2．試求：

（1）現(xiàn)使B固定在地面上，令A(yù)在B上運動的末速度為v，試確定函數(shù)v（v0）的解析式，并大致畫出v-v0圖線．
（2）若v0=4m/s，且B可在地面自由滑動，在A滑上B的同時，給B施加一個水平向右的恒定拉力F．
①假設(shè)F=5N，求物體A從開始運動到距離小車左端最遠處所需時間；
②若要使A不至于從B上滑落，拉力F大小應(yīng)滿足什么條件？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?嘉興二模）如圖甲所示，M、N為豎直放置的兩塊平行金屬板，圓形虛線為與N相連且接地的圓形金屬網(wǎng)罩．PQ為與圓形網(wǎng)罩同心的金屬收集屏，通過阻值為r0的電阻與大地相連．小孔s1、s2、圓心O與PQ中點位于同一水平線上．圓心角2θ=120°、半徑為R的網(wǎng)罩內(nèi)有大小為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場．M、N間相距
R
2
且接有如圖乙所示的隨時間t變化的電壓，UMN=U0sin
π
T
t（0≤t≤T），UMN=U0（t＞T）（式中U0=
3eB2R2
m
，T已知），質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子連續(xù)不斷地經(jīng)s1進入M、N間的電場，接著通過s2進入磁場．（質(zhì)子通過M、N的過程中，板間電場可視為恒定，質(zhì)子在s1處的速度可視為零，質(zhì)子的重力及質(zhì)子間相互作用均不計．）
（1）質(zhì)子在哪些時間段內(nèi)自s1處進入板間，穿出磁場后均能打到收集屏PQ上？
（2）質(zhì)子從進入s1到穿出金屬網(wǎng)罩經(jīng)歷的時間記為t′，寫出t′與UMN之間的函數(shù)關(guān)系（tanx=a 可表示為x=arctana）
（3）若毎秒鐘進入s1的質(zhì)子數(shù)為n，則收集屏PQ電勢穩(wěn)定后的發(fā)熱功率為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

（1）將一單擺裝置豎直掛于某一深為h（未知）且開口向下的小筒中（單擺的下部分露于筒外），如圖甲所示，將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺振動過程中懸線不會碰到筒壁，如果本實驗的長度測量工具只能測量出筒的下端口到擺球球心的距離為l，并通過改變l而測出對應(yīng)的周期T，再以T2為縱軸、l為橫軸作出函數(shù)關(guān)系圖象，那么就可以通過此圖象得出小筒的深度h和當?shù)氐闹亓铀俣取?/p>

①如果實驗中所得到的T2-l關(guān)系圖象如圖乙所示，那么真正的圖象應(yīng)是a、b、c中的__________。

②由圖象可知，小筒的深度h=__________________m，當?shù)氐膅=_______________m/s2。

③某次秒表計時得的時間如圖丙所示，則總時間為__________________s。

（2）用以下器材測量一待測電阻Rx的阻值（約100 Ω）

電源E，電動勢約為6.0 V，內(nèi)阻可忽略不計；電流表，量程為0—50 mA，內(nèi)阻r1=20 Ω；電流表，量程為0—300 mA，內(nèi)阻r2=4 Ω；定值電阻R0，阻值為20 Ω；滑動變阻器R，最大阻值為10 Ω；單刀雙擲開關(guān)S，導(dǎo)線若干。

      

①要求測量中盡量減小誤差，并測多組數(shù)據(jù)。試在虛線框中畫出測量電阻Rx的一種實驗電路原理圖（原理圖中的元件要用相應(yīng)的英文字母標注）。

②若某次測量中電流表的示數(shù)為I1，電流表的示數(shù)為I2。則由已知量和測量量計算Rx的表達式為Rx=___________________。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

（1）將一單擺裝置豎直掛于某一深為h（未知）且開口向下的小筒中（單擺的下部分露于筒外），如圖甲所示，將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺振動過程中懸線不會碰到筒壁，如果本實驗的長度測量工具只能測量出筒的下端口到擺球球心的距離為l，并通過改變l而測出對應(yīng)的周期T，再以T2為縱軸、l為橫軸作出函數(shù)關(guān)系圖象，那么就可以通過此圖象得出小筒的深度h和當?shù)氐闹亓铀俣取?

①如果實驗中所得到的T2l關(guān)系圖象如圖乙所示，那么真正的圖象應(yīng)是a、b、c中的____________。

②由圖象可知，小筒的深度h=_____________m，當?shù)氐膅=__________m/s2。

③某次秒表計時得的時間如圖丙所示，則總時間為_________________s。

（2）用以下器材測量一待測電阻Rx的阻值（約100 Ω）

電源E，電動勢約為6.0 V，內(nèi)阻可忽略不計；電流表，量程為0—50 mA，內(nèi)阻r1=20 Ω；電流表，量程為0—300 mA，內(nèi)阻r2=4 Ω；定值電阻R0，阻值為20 Ω；滑動變阻器R，最大阻值為10 Ω；單刀雙擲開關(guān)S，導(dǎo)線若干。

①要求測量中盡量減小誤差，并測多組數(shù)據(jù)。試在虛線框中畫出測量電阻Rx的一種實驗電路原理圖（原理圖中的元件要用相應(yīng)的英文字母標注）。

②若某次測量中電流表的示數(shù)為I1，電流表的示數(shù)為I2。則由已知量和測量量計算Rx的表達式為Rx=__________________。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案