Question

【題目】“娛樂風(fēng)洞”是一項(xiàng)將科技與驚險相結(jié)合的娛樂項(xiàng)目，它能在一個特定的空間內(nèi)把表演者“吹”起來。假設(shè)風(fēng)洞內(nèi)向上的風(fēng)量和風(fēng)速保持不變，表演者調(diào)整身體的姿態(tài)，通過改變受風(fēng)面積（表演者在垂直風(fēng)力方向的投影面積），來改變所受向上風(fēng)力的大小。已知人體所受風(fēng)力大小與受風(fēng)面積成正比，人水平橫躺時受風(fēng)面積最大，設(shè)為S0，站立時受風(fēng)面積為 S0；當(dāng)受風(fēng)面積為 S0時，表演者恰好可以靜止或勻速漂移。如圖所示，某次表演中，人體可上下移動的空間總高度為H，表演者由靜止以站立身姿從A位置下落，經(jīng)過B位置時調(diào)整為水平橫躺身姿（不計(jì)調(diào)整過程的時間和速度變化），運(yùn)動到C位置速度恰好減為零。關(guān)于表演者下落的過程，下列說法中正確的是

A．從A至B過程表演者的加速度大于從B至C過程表演者的加速度

B．從A至B過程表演者的運(yùn)動時間小于從B至C過程表演者的運(yùn)動時間

C．從A至B過程表演者動能的變化量大于從B至C過程表演者克服風(fēng)力所做的功

D．從A至B過程表演者動量變化量的數(shù)值小于從B至C過程表演者受風(fēng)力沖量的數(shù)值

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：設(shè)人體橫躺下時的受風(fēng)面積為S，風(fēng)力同受風(fēng)面積的比例常數(shù)為K，則有F=KS，故在A點(diǎn)處有：F合=mg-ks/8=ma1; 在B點(diǎn)處有： F合=ks-mg=ma2 當(dāng)受風(fēng)面積在S/2時處于平衡狀態(tài)有：mg=ks/2,綜合以上幾式可以得到：a1=3g/4; a2=g;故A錯；在AB過程中做勻加速直線，在BC過程中做勻減速直線，且全過程中初末的速度均為0，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律可以得AB過程的時間比BC過程的時間要長，則B錯；在AB過程中的動能的變化量等于合力的功，設(shè)到B點(diǎn)的速度為V，則在AB過程中的動能的變化量為MV2/2，在BC過程中的合力的功為-MV2/2，而BC過程中的風(fēng)力做的負(fù)功加上重力做的正功應(yīng)為-MV2/2，則必然這個克服風(fēng)力做的負(fù)功要大于MV2/2，故C錯；依上分析結(jié)合動量定律可以得D是正確的；