Question

在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組在測(cè)量單擺的周期時(shí)，從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過最低點(diǎn)所用的時(shí)間為t；在測(cè)量單擺的擺長時(shí)，先用毫米刻度尺測(cè)得懸掛擺球后的擺線長為l，再用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球的直徑為d．
（1）該單擺的擺長為    ．
（2）該單擺的周期為    ．
（3）用上述物理量的符號(hào)寫出求重力加速度的一般表達(dá)式g=    ．
（4）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測(cè)得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原因中的    ．
A．單擺的懸點(diǎn)未固定緊，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線增長了
B．把n次擺動(dòng)的時(shí)間誤記為（n+1）次擺動(dòng)的時(shí)間
C．以擺線長作為擺長來計(jì)算
D．以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計(jì)算．

Answer 1

【答案】分析：（1）擺長為懸點(diǎn)到球心的距離；
（2）知道周期為一次全振動(dòng)的時(shí)間，從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)且記數(shù)為1，所以在t時(shí)間內(nèi)完成了n-1個(gè)全振動(dòng)；
（3）由單擺的周期公式T=即可求解；
（3）對(duì)于測(cè)量誤差可根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行分析；
解答：解：（1）擺長為懸點(diǎn)到球心的距離，所以L=l+
（2）周期為一次全振動(dòng)的時(shí)間，從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)且記數(shù)為1，所以在t時(shí)間內(nèi)完成了n-1個(gè)全振動(dòng)，所以T=
（3）根據(jù)周期公式得：T=解得：g=
（4）A、擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長度增加了，測(cè)得的單擺周期變大，根據(jù)g=可知，測(cè)得的g應(yīng)偏�。�故A錯(cuò)誤；B、實(shí)驗(yàn)中誤將n次全振動(dòng)計(jì)為n+1次，根據(jù)T=求出的周期變小，g偏大．故B正確；C、以擺線長作為擺長來計(jì)算，擺長偏小，根據(jù)g=可知，測(cè)得的g應(yīng)偏�。�故C錯(cuò)誤；D、以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計(jì)算，擺長偏大，根據(jù)g=可知，測(cè)得的g應(yīng)偏大．故D正確．
故選BD
故答案為：（1）l+；（2）；（3）；（4）BD
點(diǎn)評(píng)：掌握單擺的周期公式，從而求解加速度，擺長、周期等物理量之間的關(guān)系．單擺的周期采用累積法測(cè)量可減小誤差．對(duì)于測(cè)量誤差可根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行分析．