Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量m1=0.3kg的小車(chē)靜止在光滑的水平面上，車(chē)長(zhǎng)L=15m，現(xiàn)有質(zhì)量m2=0.2kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v0=2m/s從左端滑上小車(chē)，最后在車(chē)面上某處與小車(chē)保持相對(duì)靜止．物塊與車(chē)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，取g=10m/s2 ． 求

（1）物塊在車(chē)面上滑行的時(shí)間t；
（2）要使物塊不從小車(chē)右端滑出，物塊滑上小車(chē)左端的速度v0′不超過(guò)多少．

Answer 1

【答案】
（1）

解：設(shè)物塊與小車(chē)的共同速度為v，以水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：

m2v0=（m1+m2）v

設(shè)物塊與車(chē)面間的滑動(dòng)摩擦力為F，對(duì)物塊應(yīng)用動(dòng)量定理有：

﹣Ft=m2v﹣m2v0

其中F=μm2g

聯(lián)立以三式解得：

代入數(shù)據(jù)得：t= s=0.24s

（2）

解：要使物塊恰好不從車(chē)廂滑出，須物塊滑到車(chē)面右端時(shí)與小車(chē)有共同的速度v′，則有：

m2v′0=（m1+m2）v′

由功能關(guān)系有：

代入數(shù)據(jù)解得：v′=5 m/s

故要使物塊不從小車(chē)右端滑出，物塊滑上小車(chē)的速度v0′不能超過(guò)5 m/s

【解析】（1）物塊滑上小車(chē)后受到小車(chē)的向左的滑動(dòng)摩擦力而做勻減速運(yùn)動(dòng)，小車(chē)受到物塊向右的滑動(dòng)摩擦力而勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者速度相等時(shí)，相對(duì)靜止一起做勻速運(yùn)動(dòng)．對(duì)物塊和小車(chē)組成的系統(tǒng)，滿(mǎn)足動(dòng)量守恒的條件：合外力為零，運(yùn)用動(dòng)量守恒求得共同速度，再對(duì)小車(chē)運(yùn)用動(dòng)量定理求解出時(shí)間t．（2）要使物塊恰好不從小車(chē)右端滑出，滑塊滑到小車(chē)的最右端，兩者速度相同，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和功能關(guān)系結(jié)合求解速度v0′．