(09年廣州市調(diào)研) (4分)某位同學(xué)自制了一個螺旋測微計,由于沒有車床加工精密螺紋,就找了一段標準的直徑為0.6mm細鋼絲,又找了一個均勻細圓柱,在細圓柱上均勻涂上萬能膠,然后在細圓柱上緊密繞排細鋼絲作為螺栓,在螺栓上再緊密繞排細鋼絲和牛皮紙組成一個螺母,再通過其他工作,一個螺旋測微計終于制成了,問該螺旋測微計的固定刻度最小刻度為 mm,若將可動刻度分成30等份,則該自制螺旋測微計的準確度為 mm。
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(09年廣州市調(diào)研)(14分)小物塊A的質(zhì)量為m,物塊與坡道間的動摩擦因數(shù)為μ,水平面光滑;坡道頂端距水平面高度為h,傾角為θ;物塊從坡道進入水平滑道時,在底端O點處無機械能損失,重力加速度為g。將輕彈簧的一端連接在水平滑道M處并固定墻上,另一自由端恰位于坡道的底端O點,如圖所示。物塊A從坡頂由靜止滑下,求:
(1)物塊滑到O點時的速度大;
(2)彈簧為最大壓縮量d時的彈性勢能;
(3)物塊A被彈回到坡道上升的最大高度。
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(09年廣州市調(diào)研)(16分)航天宇航員在月球表面完成了如下實驗:如圖所示,在月球表面固定一豎直光滑圓形軌道,在軌道內(nèi)的最低點,放一可視為質(zhì)點的小球,當給小球水平初速度v0時,小球剛好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動。已知圓形軌道半徑為r,月球的半徑為R 。若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星,求最小發(fā)射速度。
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(09年廣州市調(diào)研)(16分)絕緣細繩的一端固定在天花板上,另一端連接著一個帶負電的電量為q、
質(zhì)量為m的小球,當空間建立水平方向的勻強電場后,繩穩(wěn)定處于與豎直方向成θ=600角的位置,如圖所示。
(1)求勻強電場的場強E;
(2)若細繩長為L,讓小球從θ=300的A點釋放,王明同學(xué)求解小球運動至某點的速度的過程如下:
據(jù)動能定理 -mgL(1―cos300)+qELsin300= 得:
你認為王明同學(xué)求的是最低點O還是θ=600的平衡位置處的速度,正確嗎?請詳細說明理由或求解過程。
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(09年廣州市調(diào)研)(16分)如圖所示,水平面上固定著一個半徑R=0.4m的 光滑環(huán)形軌道,在軌道內(nèi)放入質(zhì)量分別是M=0.2kg和m=0.1kg的小球A和 B(均可看成質(zhì)點),兩球間夾一短彈簧。
(1)開始時兩球?qū)椈蓧嚎s(彈簧的長度相對環(huán)形軌道半徑和周長而言可忽略不計),彈簧彈開后不動,兩球沿軌道反向運動一段時間后又相遇,在此過程中,A球轉(zhuǎn)過的角度θ是多少?
(2)如果壓縮彈簧在松手前的彈性勢能E=1.2J,彈開后小球B在運動過程中受到光滑環(huán)軌道的水平側(cè)壓力是多大?
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(09年廣州市調(diào)研)(16分)如圖所示,坐標平面的第Ⅰ象限內(nèi)存在大小為E、方向水平向左的勻強電場,第Ⅱ象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場。足夠長的擋板MN垂直x軸放置且距原點O的距離為d。一質(zhì)量為m、帶電量為-q的粒子若自距原點O為L的A點以大小為v0,方向沿y軸正方向的速度進入磁場,則粒子恰好到達O點而不進入電場,F(xiàn)該粒子仍從A點進入磁場,但初速度大小為2v0,為使粒子進入電場后能垂直打在擋板上,求粒子(不計重力)在A點第二次進入磁場時:
(1)其速度方向與x軸正方向之間的夾角。
(2)粒子到達擋板上時的速度大小及打到擋板MN上的位置到x軸的距離。
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