Question

20．如圖所示，光滑水平面上靜置一質(zhì)量為M的木塊，由一輕彈簧固連在墻上，有一質(zhì)量為m的子彈以速度v₀水平射入木塊并留在其中，當(dāng)木塊又回到原來(lái)位置的過(guò)程中，墻對(duì)彈簧的沖量大小為（　　）

• A． 0
• B． $\frac{{2{m^2}{v_0}}}{M+m}$
• C． $\frac{{2Mm{v_0}}}{M+m}$
• D． 2mv₀

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出子彈射入木塊后的速度，再根據(jù)動(dòng)量定理求出木塊受到的彈簧的沖量，即可得到墻對(duì)彈簧的沖量．

解答 解：由于子彈射入木塊的時(shí)間極短，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，取向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v，
解得：v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$．
從彈簧被壓縮到木塊第一次回到原來(lái)的位置過(guò)程中，速度大小不變，方向改變，對(duì)木塊（含子彈），根據(jù)動(dòng)量定理得：
I=-（M+m）v-（M+m）v=-2（M+m）$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$=-2mv₀．
由于彈簧的質(zhì)量不計(jì)，則墻對(duì)彈簧的彈力等于彈簧對(duì)木塊的彈力，所以墻對(duì)彈簧的沖量大小等于彈簧對(duì)木塊的沖量大小，為2mv₀．
選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 子彈射木塊是一種常見(jiàn)的物理模型，由于時(shí)間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，故動(dòng)量守恒．在力和力的作用時(shí)間未知時(shí)，運(yùn)用動(dòng)量定理是沖量常用的方法．