Question

【題目】如圖所示，一粗細均勻的細玻璃管豎直置于水平地面上，內部灌有水銀，左端封閉了一部分氣體，右側與大氣相通。玻璃管底部長10 cm。起初兩側液面相差19 cm，氣柱長19 cm。外界環(huán)境溫度恒為27℃，大氣壓強為76cmHg，重力加速度為g = 10 m/s2�，F(xiàn)通過幾種方法，使玻璃管兩側液面相平，則：

(1)若通過繼續(xù)注入水銀的方法使玻璃管兩側液面相平，求注入的水銀柱的長度；

(2)若通過加熱管內氣體的方法使玻璃管兩側液面相平，求需將溫度升高到多少；

(3)若玻璃管在紙面內沿水平地面勻加速運動，求使玻璃管兩側液面相平的加速度大小和方向。

Answer 1

【答案】(1)28.5cm；(2)600K；(3)38 m/s2，方向水平向左。

【解析】

本題考查理想氣體方程的應用及牛頓第二定律。

(1)未注入水銀前，封閉氣體壓強

p1 = p0－ph = 57 cmHg

注入后

p2 = p0

該過程T不變

p1l1 = p2l2

解得

l2 = 14.25cm

由幾何關系得需注入的水銀柱長度

Δh = 28.5cm

(2)兩側液面相平時，由幾何關系得氣柱長度l3 = 28.5cm，T1 = 300K

解得

T2 = 600K

(3)該過程T不變，故

p1l1 = p3l3

解得

p3 = = 38cmHg

對玻璃管底部水銀柱，

p0S－p3S = ma

m = ρSl

可得a = 38 m/s2，方向水平向左