Question

如圖所示，質量為M=8kg的小車放在光滑水平面上，在小車右端加一水平恒力F=8N．當小車向右運動的速度達到v₀=3m/s時，在小車右端輕輕放上一質量m=2kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，物塊始終不離開小車，從小物塊放在小車上開始計時，經(jīng)過3s時間，摩擦力對小物塊做的功是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

解：由牛頓定律可知物塊放上小車后加速度為：
小車加速度為：
a₂==0.5m/s²
又據(jù)運動學公式得：
進而由v₁=v₂得：t=2s
可見，物塊放上小車2s后就一起運動．
設前2s時間為t，后1s時間為t'，則物塊在時間t內做加速度為a₁的勻加速運動，在時間t'內同小車一起做加速度為a₃的勻加速運動．以二者所成系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)牛頓運動定律，由F=（M+m）a₃
得：
又根據(jù)運動學公式得，物塊3s末的速度為：v₃=a₁t+a₃t′=4.8m/s
故摩擦力對物塊做功為：
答：摩擦力對小物塊做的功是23.04J．
分析：先根據(jù)牛頓第二定律求出小車的加速度．當滑塊與小車相對靜止時，兩者速度相等，由運動學速度公式求得經(jīng)歷的時間，再由位移公式求出物塊相對地面的位移．
則可求出摩擦力對小物塊做的功為w=fs．
點評：本題綜合考查了牛頓第二定律、動能定理以及運動學公式，關鍵理清物塊和小車速度相等前的運動情況，運用合適的規(guī)律進行求解