Question

如圖12所示，光滑水平面上，一細線的一端固定于傾角為45°質量為M的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細線另一端拴一質量為m的小球。

1）當力F向左拉A，為使小球不離開滑塊，求力F 的取值范圍

2）當力F向左拉A，A和球以2g加速度共同向左運動時，線中拉力T等于多少？

3）若力F改為向右，為使小球相對A發(fā)生相對運到，求F的取值范圍

Answer 1

1）F≦(M+m)g 2）√5 mg 3）F>(M+m)g

解析:

1）當球與A之間剛好無彈力時球與A不分離且有向左最大加速度，

對球：F_合=mgtan45=mg=ma₁     a₁=g

對整體：F =(M+m)a₁=(M+m)g

故  F≦(M+m)g

當a₂ = 2g時球與A分離此時

F_合=2mg   T=√ (2mg)²+ (mg)²   = √5 mg

3)當繩對球剛好無拉力時球與A不發(fā)生相對運動且有向右最大加速度

對球：F_合=mgtan45=mg=ma₃     a₃=g

對整體：F =(M+m)a₁=(M+m)g

故  F>(M+m)g