Question

1．一氣象探測氣球，在充有壓強(qiáng)為10⁵Pa、溫度為27.0℃的氦氣時(shí)，體積為3.5m³．在上升至海拔6.50km高空的過程中，氣球內(nèi)氦氣的壓強(qiáng)逐漸減小到此高度上的大氣壓$\frac{9}{19}$×10⁵Pa，氣球內(nèi)部因啟動(dòng)一持續(xù)加熱過程而維持其溫度不變．此后停止加熱，保持高度不變．已知在這一海拔高度氣溫為-48.0℃．求：
（1）氦氣在停止加熱前的體積；
（2）氦氣在停止加熱較長一段時(shí)間后的體積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意求出氦氣的狀態(tài)參量，然后應(yīng)用玻意耳定律求出氣體的體積．
（2）求出氣體的狀態(tài)參量，然后應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程求出氣體的體積．

解答 解：（1）由題意可知，氣體狀態(tài)參量：p₁=10⁵Pa，V₁=3.5m³，p₂=$\frac{9}{19}$×10⁵Pa，
由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，即：1×10⁵×3.5=$\frac{9}{19}$×10⁵Pa×V₂，解得：V₂≈7.39m³；
（2）氣體的狀態(tài)參量：p₁=10⁵Pa，V₁=3.5m³，T₁=273+27=300K，p₃=$\frac{9}{19}$×10⁵Pa，T₃=273-48=225K，
由理想氣體狀態(tài)方程得：$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{3}{V}_{3}}{{T}_{3}}$，即：$\frac{1{0}^{5}×3.5}{300}$=$\frac{\frac{9}{19}×1{0}^{5}×{V}_{3}}{225}$，解得：V₃≈5.54m³；
答：（1）氦氣在停止加熱前的體積為7.39m³；
（2）氦氣在停止加熱較長一段時(shí)間后的體積為5.54m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求氦氣氣體的體積，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程、求出氣體的狀態(tài)參量是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用玻意耳定律與力學(xué)氣體狀態(tài)方程可以解題，本題是一道基礎(chǔ)題．