Question

【題目】一個(gè)小物塊從斜面底端沖上足夠長(zhǎng)的斜面后，返回到斜面底端，已知小物塊的初動(dòng)能為E，它返回斜面底端時(shí)的速度大小為υ，克服摩擦阻力做功為 ．若小物塊沖上斜面的初動(dòng)能變?yōu)?E，則有（ ）
A.返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為E
B.返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為
C.返回斜面底端時(shí)速度大小為2v
D.返回斜面底端時(shí)速度大小為 v

Answer 1

【答案】A
【解析】解：物體以初動(dòng)能為E沖上斜面并返回斜面底端的整個(gè)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：

mv2﹣E=﹣ …①

設(shè)以初動(dòng)能為E沖上斜面的初速度為v0，則以初動(dòng)能為2E沖上斜面時(shí)，初速度為 v0，加速度相同，根據(jù)2ax=0﹣v02可知第二次沖上斜面的位移是第一次的兩倍，所以上升過(guò)程中克服摩擦力做功是第一次的兩倍，整個(gè)上升返回過(guò)程中克服摩擦力做功是第一次的兩倍，即為E．

以初動(dòng)能為2E沖上斜面并返回的整個(gè)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：

mv′2﹣2E=﹣E…②

所以返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為： mv′2=E

由①②得：返回斜面底端時(shí)速度大小 v′= v，故A正確，BCD錯(cuò)誤．

故選：A

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用，掌握應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒(méi)有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過(guò)程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷即可以解答此題．