Question

8．如圖所示，光滑絕緣的水平面上有水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=2.0×10⁴N/C，物塊甲（不帶電、可看做質(zhì)點）在外力作用下從A點以a₁=10m/s²的加速度由靜止開始向右做勻加速運動，同時質(zhì)量m=1.0×10^-1kg、帶電量為q=+2.0×10^-5C，物塊乙從B點以初速度v₀向左勻減速運動，甲運動到C點時去掉外力作用，甲、乙開始運動時開始計時，t=1.0s時，兩物塊相遇，已知A、C兩點間的距離s₁=0.2m，B、C兩點間的距離s₂=4.0m，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）甲、乙兩物塊相遇的位置離C點的距離；
（2）物塊乙的初速度v₀的大小．

Answer 1

分析 （1）由速度和位移公式可求得速度；再由速度和時間關(guān)系可求得時間，由勻速直線運動規(guī)律可求得位移；
（2）由電場強(qiáng)度可求得電場力，再由牛頓第二定律可求得加速度；由相遇的條件可求得初速度．

解答 解：（1）設(shè)物塊甲到C點時的速度為v₁，由運動規(guī)律得：
v₁²=2a₁s
代入數(shù)據(jù)解得：v₁=2.0m/s
物塊甲到C點所用的時間為：t₁=$\frac{{v}_{1}}{{a}_{1}}$=$\frac{2}{10}$=0.2s
所以兩物塊相遇的位置在C點右側(cè)，有：x=v₁（t-t₁）=2×（1-0.2）=1.6m
（2）設(shè)物塊乙運動的加速度為a₂，由牛頓第二定律得：
qE=ma₂
得：a₂=$\frac{Eq}{m}$=$\frac{2×1{0}^{-5}×2×1{0}^{4}}{1×1{0}^{-1}}$m/s²=4.0m/s²
由運動規(guī)律得：s₂-x=v₀t-$\frac{1}{2}$a₂t²
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=4.4m/s
答：（1）甲、乙兩物塊相遇的位置離C點的距離為1.6m
（2）物塊乙的初速度v₀的大小為4.4m/s

點評 本題考查牛頓第二定律及運動學(xué)公式的應(yīng)用，要注意正確分析兩物體的運動及受力情況，由牛頓第二定律可分析求解．