10.如圖,一質(zhì)量不計(jì)的彈簧原長為10cm,一端固定于質(zhì)量m=2kg的物體上,另一端拖一水平拉力F,(g=10N/kg)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2(設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等).
(1)若當(dāng)彈簧拉長到總長為12cm時(shí),物體恰好勻速直線運(yùn)動(dòng),彈簧的勁度系數(shù)多大?
(2)若在物體靜止的情況下將彈簧拉長到總長為11cm時(shí),物體所受到的摩擦力大小為多少?
(3)若在物體靜止的情況下將彈簧拉長到總長為13cm時(shí),物體所受的摩擦力大小為多少?若此時(shí)為使物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)還需給物體施加多大的豎直向下的壓力?

分析 (1)物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧的拉力與滑動(dòng)摩擦力平衡,由平衡條件和胡克定律求出彈簧的勁度系數(shù).
(2)若將彈簧拉長到11cm時(shí),彈簧的拉力小于最大靜摩擦力,物體仍靜止,由平衡條件求解物體所受到的靜摩擦力大。
(2)若將彈簧拉長到13cm時(shí),物體將加速前進(jìn),此時(shí)所受到的是滑動(dòng)摩擦力,由平衡條件求解.

解答 解:(1)物體勻速前進(jìn)時(shí),由平衡條件得:
k(x-x0)=μmg
代入解得:k=200N/m.
(2)若將彈簧拉長到11cm時(shí),彈簧的拉力為:F1=k(x1-x0)=200×(0.11-0.10)N=2N
最大靜摩擦力可看做等于滑動(dòng)摩擦力:Ffm=0.2×2×10 N=4 N
可知物體沒動(dòng),則所受的靜摩擦力為:Ff1=F1=2 N.
(3)若將彈簧拉長到13cm時(shí),彈簧彈力:F2=k(x2-x0)=200×(0.13-0.10)N=6 N.
物體將加速前進(jìn),此時(shí)所受到的滑動(dòng)摩擦力為:Ff2=μFN=μmg=0.2×2×10 N=4 N.
若此時(shí)為使物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),受力平衡,則有:
F2=μ(mg+N),解得:N=10N
答:
(1)當(dāng)彈簧長度為12cm時(shí),物體恰好勻速運(yùn)動(dòng),彈簧的勁度系數(shù)為200N/m.
(2)若將彈簧拉長到11cm時(shí),物體所受到的摩擦力大小為2N.
(3)若將彈簧拉長到13cm時(shí),物體所受的摩擦力大小為4N,若此時(shí)為使物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)還需給物體施加10N的豎直向下的壓力.

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于摩擦力問題,首先要根據(jù)物體的受力情況,判斷物體的狀態(tài),確定是何種摩擦力,再選擇解題方法.靜摩擦力由平衡條件求解,而滑動(dòng)摩擦力可由公式或平衡條件求解.

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